Funktionen D3 94 1) Ordne den vier direkt proportionalen Funktionen die richtigen Steigungen zu und zeichne sie anschließend in dein Heft! 2) Gib für jede der vier Funktionen f1 bis f4 den Betrag ihrer Steigung an! Was drückt dieser Wert aus? 3) Ordne die vier Funktionen f1 bis f4 nach ihrer „Steilheit“! Dabei ist zB eine Funktion mit k = ‒2 gleich steil wie eine Funktion mit k = + 2! Beginne mit der geringsten Steilheit! a) 1 f1: y = 3,8 x A k = x 2 f2: y = ‒3 x B k = ‒3 3 f3: y = x C k = 3 4 f4: y = 3,9 x D k = 3,8 E k = 1 F k = 3,9 b) 1 f1: y = ‒0,8 x A k = ‒1 2 f2: y = 0,5 x B k = 0 3 f3: y = ‒x C k = 0,8 4 f4: y = 0,8 x D k = 0,5 E k = ‒0,5 F k = ‒0,8 a) Unten siehst du die Gleichungen von neun (direkt) proportionalen Funktionen. Entscheide jeweils, in welchem der vier bunten Bereiche die Graphen dieser Funktionen liegen! b) Wie groß muss die Steigung k sein, damit der Graph in der 1) blauen, 2) grünen, 3) gelben, 4) grauen Fläche liegt? c) Wie groß ist k von 1) g1, 2) g2? I y = ‒ 1 _ 2x II y = 4 x III y = ‒4 x IV y = 0,7x V y = 1 _ 2x VI y = 1,2 x VII y = ‒0,7x VIII y = ‒1,2 x IX y = 15 x x y 1 -1 -2 2 3 0 1 -1 2 3 g f h q p 1) Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A g (0) > g (1) B h (1) < f (1) C p ist eine fallende Gerade. D h hat eine negative Steigung. E Die Steigung von q ist größer als die Steigung von h. 2) Formuliere selbst noch drei weitere richtige Aussagen mit den Funktionen f, g, h, p und q! Der Preis P (in €) einer Ware ist direkt proportional zur Warenmenge m (in kg). 1) Gib die Funktionsgleichung an und zeichne den Graphen der Funktion von 0 bis 4 kg, wenn 1 kg der Ware 1,50€ kostet! (Einheiten: x-Achse (m): 1 kg š 2 cm; y-Achse (P): 1€ š 1 cm) 2) Lies den Preis für 700g; 1 kg 200g; 1 kg 600g; 2,3 kg ab! 3) Lies ab, welche Menge man für 0,50€; 1,20€; 2,70€; 4€ bekommt! 4) Sind Preis und Warenmenge immer direkt proportional? Gib Ausnahmen an! 1m eines Stoffes kostet 16€. 1) Zeichne den Graphen der Funktion, welche der Stoffmenge x (in m) ihren Preis y (in Euro) zuordnet (Intervall: 0m ≤ x ≤ 7m)! Wähle geeignete Einheiten! 2) Lies den Preis von 2,50m Stoff ab! 3) Wie viel Meter Stoff erhält man für 12€? 412 D A O I 413 D A O I x y 1 -1 -3 -2 -4 2 4 3 0 1 -1 -2 -4 -3 2 3 4 g2 g1 414 D A O I g (0) entspricht dem Funktionswert an der Stelle 0. Tipp 415 D A O I 416 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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