D2 Darstellungsarten von Funktionen 87 Die Tabelle zeigt die Flughöhe eines Passagierflugzeugs in den ersten 10min nach dem Start. Zeichne den Graphen, der die Flughöhe in Abhängigkeit von der Flugzeit nach dem Start zeigt! Zeichne zuerst die Punkte ein und verbinde sie anschließend zu einer „glatten“ Kurve! Zeit (Minuten) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Flughöhe (m) 500 1 200 2100 3100 3 500 4 200 4 800 5 600 6 400 7000 Funktionen, die aus der Erfahrung (durch Messen) gewonnen werden, nennt man auch empirische Funktionen. (empeiria (griech.) … Erfahrung, Erkenntnis) Freier Fall: Stelle die Fallhöhe als Funktion der Fallzeit dar (nach unten, weil die Höhe abnimmt)! Fallzeit in s 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Fallhöhe in m 0 1,25 5 11,25 20 31,25 45 Stelle die Schwingungsdauer als Funktion der Pendellänge dar (1m š 1 cm, 1 s š 1 cm). Unter Schwingungsdauer versteht man die Zeit, die ein Pendel braucht, um einmal hin und her zu schwingen. Pendellänge Schwingungsdauer 0,25m 1 s 1,00m 2 s 2,25m 3 s 4,00m 4 s 6,25m 5 s 9,00m 6 s Ein PKW startet und erreicht die Geschwindigkeit v nach einer bestimmten Zeit t. 1) Stelle die Werte graphisch dar und verbinde die Punkte durch eine „glatte“ Kurve! 2) Ermittle aus dem Graphen, wie viel Sekunden nach dem Start der PKW eine Geschwindigkeit von 70 km/h bzw. von 110 km/h erreicht hat! Zeit t 3,5 s 6,0 s 9,5 s 14,5 s 22,5 s Geschwindigkeit v 40 km/h 60 km/h 80 km/h 100 km/h 120 km/h 1) Stelle den mittleren Anhalteweg (Reaktionsweg + Bremsweg) eines PKW bei Nässe als Funktion der Geschwindigkeit dar! 2) Ermittle aus dem Graphen, ab welcher Geschwindigkeit der mittlere Anhalteweg mindestens 50m beträgt! Geschwindigkeit 20 km/h 40 km/h 60 km/h 80 km/h 100 km/h Anhalteweg bei Nässe 10m 24,5m 44,6m 71,5m 105m 384 D A O I 385 D A O I Im Panthéon in Paris hängt ein 67m langes Pendel, das unablässig hin- und herschwingt und im Verlauf der Zeit scheinbar seine Richtung ändert. Dadurch gelang es Jean Bernard Léon Foucault, die Erdrotation anschaulich nachzuweisen. Foucault’sches Pendel 386 D A O I 387 D A O I 388 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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