D 83 Worum geht es in diesem Abschnitt? • Eigenschaften von Funktionen • Darstellen von Funktionen in Tabellen und im Koordinatensystem • Interpretieren von Funktionsgraphen • Funktionsgleichungen und Graphen linearer, quadratischer und gebrochener Funktionen • (direkt) proportionale und lineare Funktionen Die Funktionenmaschine Das Bild der Funktion als Maschine hatte schon Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) vor Augen, als er 1673 als Erster eine funktionsfähige Rechenmaschine konstruierte. Diese konnte addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Sie konnte also die Eingabe von zwei Zahlen „verarbeiten“. Leibniz verstand seine Rechenmaschine als nichts anderes als eine komplizierte Zusammensetzung einfacher Maschinen. Diese Vorstellung, dass sich komplizierte Funktionen aus einfachen konstruieren lassen, griff der britische Mathematiker und Logiker Alan Turing (1912 –1954) wieder auf und entwickelte sie weiter. Von der Rechenmaschine zum Computer Fast gleichzeitig mit Turing konstruierte der aus Ungarn stammende, aber in Amerika lebende Mathematiker John von Neumann (1903 – 1957) eine universell laufende Rechenmaschine, die sich auch programmieren ließ. Neumann nannte die Maschine „Computer“. Er war aber nicht der Erfinder des Computers. Im deutschsprachigen Raum wird oft der Ingenieur Konrad Zuse (1910 – 1995) als Erfinder des Computers genannt. Mathematiker auf einer Party haben ihre ganz eigenen Tänze. Die Rechenmaschine von Leibniz y = 0 y = x y = ‒x y = x2 y = x3 Das Bild zeigt John von Neumann 1953 vor dem IAS Computer. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=