81 Lernziele: Ich kann… Wissensstraße C Wissensstraße Z 1: die Lösung einer linearen Gleichung mit einer Unbekannten berechnen und Textaufgaben lösen. Z 2: die Lösung von Bruchgleichungen berechnen und Textaufgaben mit Bruchtermen lösen. Z 3: Ungleichungen lösen und die Lösungsmenge auf der Zahlengeraden darstellen. Z 4: Formeln umformen und in entsprechenden Zusammenhängen anwenden. D A O I 371 Ermittle die Unbekannte und führe die Probe durch! (2 x + 5)2 – (3 x + 2)·(3 x – 2) = 2 – (5 x + 3)·(x + 2) Z 1 D A O I 372 Ein Drittel einer Zahl ist um 30 größer als ein Viertel dieser Zahl. Wie lautet die Zahl? Vergiss nicht auf die Probe! Z 1 D A O I 373 Löse die Gleichung! Vergiss nicht auf die Probe! a) x – 3 ___ 2 = 3 – 2 x __ 5 b) x – 5 ___ 9 = 1 – x _ 5 c) x – 3 ___ 4 = 2 + x _ 6 d) 5 – 2 – x ___ 3 = x – 1 Z 1 D A O I 374 1) Welche Werte dürfen für x nicht eingesetzt werden? 2) Ermittle die Lösung und überprüfe diese mit Hilfe der Probe! x + 4 ___ x – 6 – x – 4 ___ x + 6 = 40 ____ x2 – 36 Z 2 D A O I 375 Der Nenner eines Bruches ist um 6 größer als der Zähler. Addiert man zum Zähler und zum Nenner jeweils 5, so erhält man einen Bruch mit dem Wert 4 _ 7. Berechne den ersten Bruch und führe die Probe durch! Z 2 D A O I 376 Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung 15 – 2 x _____ 4 < x – 3 ! Überprüfe durch Einsetzen geeigneter Zahlen! Z 3 D A O I 377 x – 7 < 2 x + 3 ! ‒2 x ‒x – 7 < 3 ! + 7 ‒x < 10 ! (‒1) x < ‒10 Jonas formt nebenstehende Ungleichung um. Welcher Fehler ist ihm dabei unterlaufen? Z 3 D A O I 378 Ein Rechteck hat die Länge 7cm. Wie breit kann das Rechteck sein, wenn der Umfang 25 cm nicht überschreiten soll? Stelle die Lösung auf der Zahlengeraden dar! Z 3 D A O I 379 Überprüfe, ob die beiden Formeln _ x= a + b + c + d _______ 4 und a = 4 _ x– (b + c + d) äquivalent sind und begründe deine Antwort! Z 4 D A O I 380 1) Drücke in der Formel zunächst jede der vorkommenden Variablen durch die anderen aus! Wozu dient die Formel? 2) Überprüfe die umgeformten Formeln durch selbst gewählte Zahlen! a) u = b + 2 r b) A = e·f __ 2 c) A = a + c ___ 2 ·h d) A = √ _ 3 · a 2 __ 4 Z 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=