Üben und Sichern 79 C Eine Obsthändlerin kauft 250 kg Bananen. Die Selbstkosten betragen 237,50€. Obwohl 8% der Ware verderben, beträgt der Gewinn nach Verkauf des Restes 38,50€. Berechne den Verkaufspreis für 1 kg Bananen! Begründe auf zwei verschiedene Arten, dass a = 3 Lösung der Gleichung (a – 3) 2 + 4 a = (a + 3) 2 – 4 a – 12 ist! Die beiden abgebildeten Trapeze haben denselben Flächeninhalt. Wie groß ist der Flächeninhalt der beiden Trapeze? (Maße in cm) Die Diagonalenlängen eines Drachens verhalten sich wie 32. Verlängert man die längere Diagonale um 5 cm und die kürzere um 3 cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 34 cm2! Gib die Längen der Diagonalen an! In einem Kreissektor mit 65dm Umfang verhält sich die Länge des Kreisbogens zum Radius wie 54. Berechne die Länge des Bogens bzw. des Radius! Die drei Geschwister Bibi, Uli und Tom haben zusammen 100€. Bibi hat 1 1 _ 2Mal so viel wie Uli, während Tom um 5€ mehr als 2 _ 3des Betrages hat, den Uli besitzt. Berechne, wie viel Euro jedes der drei Geschwister hat! Löse die Gleichungen! Die Lösung der Gleichung gibt jeweils die Nummer eines Buchstabens im Alphabet an (zB bezeichnet die Lösung x = 1 den Buchstaben A, x = 10 den Buchstaben J). Hat eine Gleichung keine Lösung, bedeutet dies einen Zwischenraum zwischen zwei Wörtern. Die Buchstaben der Aufgaben 1)–12) ergeben, hintereinander gelesen, eine sinnvolle Aussage. 1) 3 _ x – 5 _ 2 = 1 __ 2 x 5) 3 ____ 2 x – 3 + 1 __ 6 x = 5 __ 3 x 9) x + 7 ___ 5 x – 2 _ x = x – 4 ____ 5 x – 8 2) 1 ___ x – 7 = 4 ___ x + 8 6) 5 ___ x – 9 = 2 x ____ x2 – 81 + 11 ___ x + 9 10) 4 ____ x – 10 – x – 12 _____ 2 x – 20 = 0 3) 2 x ____ 3 x – 8 = 6 _ 7 7) 3 _ x – 5 __ 18 = 1 __ 2 x 11) 9 _ x – 1 _ 3 = x + 3 ___ 2 x 4) 1 ___ x – 3 = 4 ____ 2 x – 6 – 5 __ 2 x 8) x – 3 ___ x + 4 = 7 ____ 2 x + 8 – 1 _ 2 12) 1 ___ x + 1 – 8 ____ (x + 1)2 = 1 ___ x – 1 – 8 ____ x2 – 1 Vermehrt man ein Fünftel einer Zahl um ein Drittel dieser Zahl, so ist das Ergebnis größer als 16. Schreibe den Text in Form einer Ungleichung und löse diese anschließend! Führe geeignete Tests zur Überprüfung der Lösungsmenge durch! Drücke in der Formel alle vorkommenden Variablen durch die anderen aus! a) O = 4 π r 2 b) A = b·r ___ 2 c) I = U __ R d) h = g _ 2 t 2 – h 0 356 D A O I 357 D A O I 358 D A O I 18 3x + 10 30 x 24 30 359 D A O I 360 D A O I 361 D A O I 362 D A O I 363 D A O I 364 D A O I Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv
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