Gleichungen, Ungleichungen und Formeln C 3 76 Sophia benötigt für eine elektrische Schaltung einen Vorwiderstand von R = 200 Ω. Sie hat keinen so kleinen Widerstand zur Verfügung, weiß aber, dass zwei parallel geschaltete Widerstände den Gesamtwiderstand verringern. Kreuze an, welche zwei gleichen Widerstände sie parallel anbringen kann, um auf einen Vorwiderstand von 200 Ω zu kommen! A 150 Ω B 250 Ω C 300 Ω D 400 Ω E 550 Ω Die Kraft, die auf ein Auto bzw. auf seine Insassen wirkt, wenn das Auto in eine Kurve fährt, heißt Fliehkraft. Sie wird berechnet durch die Formel F = mv 2 ___ r , wobei m die Masse (in kg) und v die Geschwindigkeit des Autos (in m/s) sowie r der Radius der Kurve (in m) sind. 1) Drücke aus dieser Formel a) m, b) r, c) v aus! 2) Wie schnell darf man in eine Kurve mit einem Radius r = 15m fahren, wenn die Kraft F auf eine Person mit 50 kg nicht größer als 1 000 N sein soll? Gib die Geschwindigkeit in m/s und in km/h an! Beachte die Infobox! Ein Auto (G = 10 000N) fährt von Ferleiten aus die Großglockner-Hochalpenstraße zum Fuscher-Törl (rund 1200m Höhenunterschied, etwa 20km Länge). 1) Wie viel Newton hat die vom Motor des Autos aufzuwendende Kraft F? 2) Um welchen Faktor ist F kleiner als G? Die Kraft F auf der schiefen Ebene lässt sich mit Hilfe des so genannten Kräfteparallelogramms ermitteln. Zu diesem Zweck wird G in zwei Kräfte unterteilt. Eine ist parallel zur schiefen Ebene F 1, die andere Kraft F 2ist normal dazu. Damit ein Körper nicht auf der schiefen Ebene abrollt oder abrutscht, muss die Kraft F, die aufzuwenden ist, gleich F 1 sein. Ist sie größer als F 1, bewegt sich das Objekt nach oben. Zeige, dass die Dreiecke mit den Seitenlängen l und h und den Seitenlängen F1 (= F) und G ähnlich zueinander sind und leite daraus die Formel F = G· h _ l her! Robert und sein Bruder rodeln gerne auf einem 200m langen Hang, der einen Höhenunterschied von 35m hat. Der kleine Bruder (Gewichtskraft G) lässt sich gerne den Hang auf der Rodel hochziehen. Robert kann maximal mit einer Kraft F = 210 N ziehen, wobei auf die Rodel eine Gewichtskraft von G R = 50N wirkt. Stelle eine Gleichung auf und berechne den maximal möglichen Wert der Gewichtskraft G, so dass Robert seinen Bruder gerade noch ziehen kann! Überlege, warum Robert einen so schweren Bruder in der Wirklichkeit doch nicht ziehen könnte. Hinweis Gewichtskraft (in N) ≈ 10·Masse (in kg) Die Pöstlingbergbahn in Linz überwindet ab dem Bergbahnhof in Linz/Urfahr auf einer Länge von 2,9 km einen Höhenunterschied von 255m. Die neuen Wagen haben ein höchstzulässiges Gesamtgewicht von rund 350 000 N. Welche Kraft muss der Motor mindestens aufbringen, um das Abrollen der Bahn zu verhindern? 335 D A O I 336 D A O I F1 F2 G h l F Mit Hilfe einer schiefen Ebene kann der Kraftaufwand zur Überwindung eines Höhenunterschiedes h verringert werden. Allerdings verlängert sich dadurch der Weg l. Formel: F = G· h _ l F… aufzuwendende Kraft in Newton (N), um einen Körper am Herunterrollen zu hindern G… Gewichtskraft eines Körpers in Newton h…Höhenunterschied in Meter l … Länge der schiefen Ebene in Meter Schiefe Ebene 337 D A O I 338 D A O I 339 D A O I 340 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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