C1 Gleichungen 69 1) Welche Zahl darf die Variable nicht annehmen? Ordne die Buchstaben entsprechend zu! a) 1 2 ___ z – 3 = 1 A z = ‒4 2 5 ___ z – 1 = 2 B z = ‒2 3 3 ___ z + 4 = 1 _ 3 C z = 1 4 5 ___ z – 6 = 2 1 _ 2 D z = 3 E z = 5 F z = 6 b) 1 3 = z ___ z – 3 A z = ‒3 2 2 = 1 ____ z – 1,5 B z = 0 3 1 = 8 ___ z + 3 C z = 3 4 2 = 5 _ z D z = 5 E z = 1,5 F z = 2 2) Löse die Gleichungen und führe anschließend die Probe durch! Welche zwei Gleichungen stellen Bruchgleichungen dar? Kreuze an und löse diese beiden! a) A 1 _ 3 + x = 2 _ 5 B x _ 3 + 1 = 2 _ 5 C 1 ___ x + 3 = 2 _ 5 D 1 _ 3 + 1 _ x = 2 _ 5 E 1 _ 3 + 1 = 2 x __ 5 b) A 2 – x ___ 3 = 4 _ 5 B 2 ___ 3 – x = 4 _ 5 C 2 _ 3– x _ 3= 4 _ 5 D 2 _ 3 – x = 4 x __ 5 E 2 _ 3 = ‒ 4 __ 5 x Ordne die Lösung der Bruchgleichung zu! Welche Lösung kannst du ohne Rechnung ausschließen? Begründe! 1 1 – 2 _ y= 1 _ 3 A y = ‒2 D y = 1 2 5 + 4 _ y = 7 B y = ‒1 E y = 2 3 2 __ 3 y – 4 _ y = 5 _ 3 C y = 0 F y = 3 4 1 __ 2 y + 1 __ 3 y = 5 _ 6 Welche Werte darf die Variable nicht haben? Löse die Gleichung und überprüfe deine Lösung mit Hilfe der Probe! a) 3 ___ u + 4 = 2 _ u b) 5 ____ 2u – 3 = 1 _ u c) u – 2 ___ u + 3 = 1 _ 6 d) u + 5 ___ u – 6 = 12 Welche Werte darf die Variable nicht haben? Löse die Bruchgleichung! a) r – 2 ___ r – 5 – r + 2 ___ r – 5 = 1 b) r – 2 _____ 2 (r + 3) – r – 2 _____ 3 (r + 3) = 1 c) 3 r ___ 3 – r – r ___ r – 3 = ‒4 Löse die Bruchgleichung! Welche Werte dürfen für die Variable nicht eingesetzt werden? a) a – 1 ___ a – 8 – a – 4 _____ 2 a – 16 = ‒1 c) 1 ___ n – 1 – 1 ___ n + 1 = 3 ____ n 2 – 1 e) x ____ 2 x + 4 – x ____ 2 x – 4 = 2 ____ x 2 – 4 b) s ___ s – 3 – s ___ s + 3 = 36 ____ s 2 – 9 d) s + 5 ___ s – 5 – s – 5 ___ s + 5 = 40 ____ s 2 – 25 f) 5 ___ s – 2 – 3 ___ s + 2 = 2(s + 8) _____ s 2 – 4 300 D A O I D A O I 301 302 D A O I 303 D A O I 304 D A O I 305 D A O I Beispiel 2 x _____ 2 (x – 2) – x ___ x + 2 = 1 _______ (x – 2) (x + 2) !· (x – 2) (x + 2) x (x + 2) – x (x – 2) = 1 É x2 + 2 x – x2 + 2 x = 1 É 4 x = 1 É x = 0,25; (x ≠ ± 2) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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