C1 Gleichungen 67 Teilungsaufgaben Übersetze in den folgenden Textaufgaben zunächst die Angabe in die Sprache der Mathematik! Löse anschließend jeweils die Gleichung und führe die Probe durch! Überprüfe, ob deine Lösung auch wirklich Lösung der Textaufgabe ist! Der Betrag von 8 400€ soll unter drei Personen A, B, C aufgeteilt werden. B soll dabei halb so viel wie A, C halb so viel wie B erhalten. Berechne die einzelnen Beträge! Ein Lotterielos kostet 29€. Ali, Bernd und Celina kaufen sich gemeinsam ein Los, wobei Bernd 3 _ 4des Betrags von Ali und Celina 2 _ 3des Betrags von Ali beisteuern. Berechne, wie viel Euro jeder für den Loskauf beisteuert! Beim Schulfest will die 4B-Klasse ein Gewinnspiel veranstalten und 600€ Preisgeld ausschütten. Die Schülerinnen und Schüler haben sich vorher überlegt, dass die Hälfte des Preisgelds auf die drei Hauptgewinne aufgeteilt wird. Der zweite Preis ist 1 1 _ 2Mal so groß wie der dritte, der erste Preis 1 2 _ 3Mal so groß wie der zweite. Berechne, wie viel Euro für jeden Preis ausbezahlt werden! Lea gibt von ihrem Geld ein Drittel und dann vom Rest ein Viertel aus. Es bleiben ihr noch 6€ übrig. Berechne, wie viel Euro Lea anfangs hatte! Bei einem Filmfestival werden 7000€ auf vier Preisträger derart aufgeteilt, dass jeder folgende um ein Viertel weniger erhält als der vorhergehende. Berechne, wie viel Euro jeder Preisträger erhält! Zu einer Teilungsaufgabe über ein Erbe wurde die Gleichung t _ 2 + ( t _ 3 + 500 ) + t = 50 000 aufgestellt. Kreuze an, welche zwei Aussagen zur Gleichung passen! A Das Erbe wird unter drei Personen aufgeteilt. B Das Erbe wird zu vier gleichen Teilen ausbezahlt. C Eine Person erhält das Doppelte der anderen. D Eine Person erhält ein Drittel des Erbes. E Aus der Gleichung erhält man t = 30 000. Beispiel Für einen Zeichenwettbewerb wurden für die ersten drei Preise 3 600 € zur Verfügung gestellt. Es wurde festgesetzt, dass der zweite Preis 3 _ 4 des ersten Preises, der dritte Preis 2 _ 3des zweiten Preises betragen soll. Berechne die Beträge, die auf die drei Preise entfallen! Überlege: Beträge in Euro Probe 1. Preis p 1 600 € 2. Preis 3 _ 4von p = p ∙ 3 _ 4 = 3p __ 4 1 200 € 3. Preis 2 _ 3 von 3p __ 4 = 3p __ 4 ∙ 2 _ 3 = p _ 2 800 € Summe 3 600 3 600 € Der 1. Preis beträgt 1 600 €, der 2. Preis 1 200 €, der 3. Preis 800 €. Aufstellen und lösen der Gleichung: p + 3p __ 4 + p _ 2 = 3 600 !·4 4p + 3p + 2p = 14 400 9p = 14 400 !9 p = 1 600 293 D A O I 294 D A O I 295 D A O I 296 D A O I 297 D A O I D A O I 298 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=