Üben und Sichern 57 B Trage in jedes freie Feld das Produkt der beiden unmittelbar darunter bzw. darüber stehenden Terme ein! a) 2x x - 1 x3 b) (c + 2) (c + 2) (c - 2) (c - 2) (c + 2)2 Gib drei Bruchterme an, in denen man für die Variable die angegebenen Werte nicht einsetzten darf! a) 1 b) ‒3 c) 0; 1 d) ‒2; 2 e) ‒5; 3 Einer der Terme A–E lässt sich durch Ausmultiplizieren nicht in den Ursprungsterm umschreiben. Kreuze den entsprechenden Term an! a) 36 x – 24 A 12 (3 x – 2) B 6 (6 x – 4) C 4 (9 x – 24) D 4 (9 x – 6) E 3 (12 x – 8) b) 56 x2 – 48 x A x (56 x – 48) B 8 x (7x – 6) C 4 (14 x2 – 12 x) D 2 x (28 x2 – 24) E 4 x (14 x – 12) c) 4 x3 – 16 x A (x – 2)(4 x2 + 8 x) B 4 (x2 – 4 x) C (x + 2)(4 x2 – 8 x) D 4 x (x2 – 4) E x (4 x2 – 16) Welche der Terme sind zueinander äquivalent? Ordne zu! a) 1 5 a ___ a + 2 + 3 a ___ a – 2 A 3 a – 6 ____ a 2 – 4 D 12 a – 12 _____ (a – 2)2 2 5 a + 2 _____ (a – 2)2 + 7 ___ a – 2 B 5 a + 9 __________ a 3 – 4a 2 + 4 a – 4 E 8a 2 – 4 a _____ a 2 – 4 3 6 a ____ a 2 – 4 – 3 ____ (a – 2) C a 2 + 20 ____ a 4 – 16 F 8 a _____ (a + 2)2 4 3 ____ a 2 – 4 – 2 ____ a 2 + 4 b) 1 4 _ u + 3 ___ u + 1 A 5u + 2 ____ u 2 – 1 D 7u + 4 ____ u2 + u 2 7 ____ u 2 – 1 + 5 ___ u + 1 B ‒2u ____ u2 – 1 E 3u + 9 ________ u 3 + u 2 – u – 1 3 6 ____ u 2 – 1 – 3 _____ (u + 1)2 C 7u + 4 ____ u 2 + 1 F 3u ____ u3 – 1 4 u ___ u + 1 – u ___ u – 1 1) Beweise die Formel durch Ausmultiplizieren! 2) Beweise die Formel, indem du vorübergehend a + b = x setzt! a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 ab + 2 a c + 2b c b) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 ab – 2 a c – 2b c Forme die gegebenen Terme durch Herausheben des „größten“ gemeinsamen Faktors oder Zerlegen in Produkte um und vereinfache so weit wie möglich! a) 6 a2 (x + 5) + 2 (x + 5) = c) (21 x + 15 y) + (7x2 + 5 x y) = b) u2 (u – v) – v2 (u – v) = d) (9 ab – 3b) + (6 a2 – 2 a) = 241 D A O I Hinweis Multipliziere die Klammer erst am Schluss aus! 242 D A O I 243 D A O I 244 D A O I 245 D A O I 246 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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