55 B Üben und Sichern es37s9 engl. AB Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein? Kreuze alle richtigen Antworten an! a) a 2 – ab _____ p x – 7p A p ≠ x _ 7 B x ≠ 0 C x ≠ 7 D x ≠ 7p E p ≠ 0 b) 9 x – 63 _____ ab – b2 A a ≠ b B b ≠ 0 C a ≠ b3 D a ≠ b2 E a ≠ 0 c) 36 (a + b) ______ (a – 2b)2 · a – 2b ______ 24 (a + b)2 A a ≠ 0 B a ≠ b C a ≠ 2b D a ≠ ‒b E a _ 2 ≠ b In der Figur rechts sind die Flächeninhalte der vier Flächen gegeben. Beschrifte zuerst die Seitenlängen und zeige dann geometrisch, dass folgende Termumformungen richtig sind! 2 a2 + ab + 6 a c + 3b c = = a · (2 a + b) + 3 c · (2 a + b) = = (2 a + b) · (a + 3 c) Vereinfache die Rechenausdrücke! Welche Bedingungen müssen die Variablen erfüllen? Wähle geeignete Werte für die Variablen und führe eine Probe durch! 1) ( 3 a __ 2b – ab ) a = 3) ( 3 a – ab __ 2b ) a = 5) ( 3 a – b __ 2 a ) a = 7) (3 a 2 – ab2)a = 2) 3 a __ 2b – aba = 4) 3 a – ab __ 2b a = 6) 3 a – b __ 2 a a = 8) 3 a 2 – ab2a = 1) 6u __ v __ 3u __ v – 2 = 3) 6u __ v · 3u __ v – 2 = 5) ( 3u __ v – 2 ) · 6u __ v = 7) 4u __ 3 v __ u __ 3 v – 2 = 2) 6u __ v ( 3u __ v – 2 ) = 4) 6u __ v · ( 3u __ v – 2 ) = 6) ( 3u __ v – 2 ) 6u __ v = 8) 4u __ 3 v · u __ 3 v – 2 = Vereinfache! Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein, damit die Nenner der auftretenden Bruchterme nicht null sind? Führe eine Probe mit geeigneten Zahlen durch! a) a – 1 ____ a 2 – 9 – a + 1 _______ a 2 – 6 a + 9 = b) 5 (c + d) _____ c 2 – d2 + 2 ______ 20 c – 20d = c) d ___ d + e + e ___ d – e – e2 ____ d 2 – e2 = d) n 2 – 1 ____ n ___ n + 1 ___ n = Überprüfe die folgenden Aussagen jeweils anhand von drei Beispielen! Beweise dann die Richtigkeit der Aussage allgemein! a) Das Quadrat einer geraden Zahl ist eine gerade Zahl. b) Das Quadrat einer ungeraden Zahl ist eine ungerade Zahl. c) Die Summe dreier aufeinander folgender Zahlen ist durch 3 teilbar. Hinweis Schreibe für eine gerade Zahl: 2n (n * ℤ)! Erweitere geeignet! Gib an, welche Bedingungen die Variable erfüllen muss, damit der Nenner nicht null ist! a) b – 6 ___ b = _______ b3 , b ≠ b) d 2 ____ d – 2 = d 3 + 2d2 _______ , d ≠ c) f + 3 ___ f – 3 = f 2 – 9 _______ , f ≠ 227 D A O I 2a2 ab 6ac 3bc 228 D A O I 229 D A O I 230 D A O I 231 D A O I 232 D A O I 233 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung y7956i Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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