Terme B1 46 Richtig oder falsch? Kreuze an und stelle gegebenenfalls die rechte Seite der Gleichung richtig! richtig falsch Korrektur 1 8 a + 8 b c = 8 (a + 8 b c) 2 20 a b + 30 b = 20 b (a + 10) 3 30 r2 + 10 r s = 10 r (3 r + s) 4 2 a x + 2b y = 4 a b (x + y) 5 5 x y z + 5 y = 5 y (x z) 6 16 c d – 20 c2 = 4 c (4 d – 5) Welche der Terme T1, T2 … T6 sind zum Term T (x, y) = 5 (2 x2 – 2 y2) äquivalent? Kreuze an und begründe mit Hilfe des Sprachbausteins! A T1 (x, y) = 5 (2 x + 2 y)(x – y) B T2 (x, y) = 2 (x – y)(5 x + 5 y) C T3 (x, y) = 10 x 2 – 5 x y + 10 y2 D T4 (x, y) = 5 x 2 + 5 y2 E T5 (x, y) = 10 x 2 – 10 y2 F T6 (x, y) = 10 (x – y) 2 Forme den Term so um, dass Terme mit den gegebenen Termstrukturen entstehen! Gib jeweils die Terme A, B und C an! a) a2 (b – 1) – (b – 1) 1) A · B – A · C 2) A · B 3) A · B · C 4) A – B b) 4 x2 (y – 9 z) – u2 (y – 9 z) 1) A · B – A · C 2) A · B 3) A · B · C c) 2 x – 3 ____ 5 – 2 x – 3 ____ 4 1) A · B – A · C 2) A · (B – C) 3) A – B ____ C 4) A __ B 5) A · B Gib zwei Beispiele für Terme an, die die gegebene Termstruktur haben! a) A·B + C b) A·(B + C) c) A·B – A·C d) A – (B + C) e) (A + B)·(C + D) Zeichne zu jedem Term eine passende Figur! Stelle den Term durch Herausheben als Produkt dar und die Faktoren als Seitenlängen eines Rechtecks! a) 2 x2 + 2 x y c) 15 x y + 5 x e) 4 x2 + 6 x y + 2 x = b) 3 x2 y + y d) 16 x2 + 20 x y = f) 9 x y + 3 y2 + 12 y = 180 D A O I 181 D A O I Man kann den Term in den angegebenen Term umformen, weil… Der Term und der angegebene Term sind äquivalent, weil… •) der Faktor in eine Klammer multipliziert wurde bzw. herausgehoben wurde. •) die binomische Formel angewendet wurde. Sprachbaustein 182 D A O I Beispiel 5 x (x + 1) – (x + 1) Umformung auf die Termstruktur A·(B + C) 5 x (x + 1) – (x + 1) = (x + 1)· [5 x + (‒1)] w A = x + 1, B = 5 x, C = (‒1) 183 D A O I 184 D A O I Beispiel 2 x2 + 3 x y = x (2 x + 3 y) w Wähle zB für x = 1 und y = 0,5! 1. Seitenlänge 2. Seitenlänge Herausheben von x 2x 2 3xy 2x 3y x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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