B1 Eigenschaften von Termen 41 Addieren und Subtrahieren von Termen Vereinfache die Terme! Führe die Probe für a = 2, b = 1 durch! a) 2 a – 3b – (4b – a) – 5 a = c) 1 _ 2a – 3 _ 4b – ( b – 1 _ 2a ) = e) 8 b 2 – (3 a + 2 b2) + 5 b2 = b) 7 a + (2 a – b) – (a + 3 b) = d) 7b __ 3 – ( 3 a __ 6 + 5b __ 6 ) = f) a 3 – (2 a2 + b3 – a3) + a2 = Führe die Probe für w = 3 durch! a) 5 w2 – [2 w – (3 w + 2 w2) – 3 w2] = c) w + [(2 w2 – 7 w) – (5 w + 2 w2)] = b) 6 w2 – [4 w + (5 w2 + 2 w) – 8 w] = d) 4 w – [(3w – w2) – (3 w2 + 4 w)] = Führe die Probe für x = 1, y = 2 durch! a) (x2 + 2 y2 + x) + (2 x2 – 3 y2 + 2 y) – (5 y + x) = b) (‒x3 + y3) – ( 1 _ 2x 3 – y3 __ 4 ) + ( y _ 2 + y 3 ) = Kreuze an, welche Summen bzw. Differenzen weiter zusammengefasst werden können und berechne wenn möglich deren Ergebnis! a) A g2 + 2g = B 3 f3 – l3 = C 6 ab2 – 3 ab2 = D 5gh3 + 1 _ 2gh 3 = E 4 i – i2 = b) A 5 t3 – 2 t3 = B u3 + 2u2 = C 5b2 – d2 = D h3 + 2h3 = E 8 r t2 + r t2 = c) A 4 k3 – k2 = B 10 x2 – 5 _ 2x 2 C ‒4 x2 y + 8 x2 y = D 5gh + 1 _ 7gh 3 = E 4 i3 + 3 i2 = Vereinfache den Term und führe die Probe für x = 3 und y = 2 durch! a) 2 x + y ____ 5 – x – 5 y ____ 4 = d) 9 x – 7y _____ 7 + 6 y + 11 x _____ 6 = g) 4 x – 3 y _____ 5 – 3 y – 4 x _____ 4 = b) 8 x + 3 y _____ 5 – 2 y + 7x _____ 4 = e) 5 x + 2 y _____ 9 – x – 8 y ____ 8 = h) x + 5 y ____ 6 + 5 x – 2 y _____ 3 = c) x – 5 y ____ 2 + 2 x – 3 y _____ 3 = f) 4 x – y ____ 10 – 3 x – 2 y _____ 5 = i) 3 x – y ____ 11 – 4 x + 11 y _____ 3 = Trage in jedes freie Feld die Summe der beiden unmittelbar darunter bzw. darüber stehenden Terme ein! a) 4a2 + 1 3a - a2 7 - 4a b) 4 - b3 8b3 + b2 -3b2 + 7b 147 D A O I 148 D A O I 149 D A O I 150 D A O I 151 D A O I Beispiel x – 3 y ____ 5 – 2 y + 5 x _____ 4 x – 3 y ____ 5 – 2 y + 5 x _____ 4 = 4 (x – 3 y) ______ 20 – 5 (2 y + 5 x) ______ 20 = 4 (x – 3 y) – 5 (2 y + 5 x) _____________ 20 = 4 x – 12 y – (10 y + 25 x) _____________ 20 = = 4 x – 12 y – 10 y – 25 x ____________ 20 = ‒21 x – 22 y _______ 20 Überlege: Vor dem 2. Term 2 y + 5 x _____ 4 steht das Rechenzeichen „–“. Der Bruchstrich ersetzt zunächst eine Klammer. Um Fehler zu vermeiden, schreiben wir daher beim Subtrahieren eine Klammer: 4 x – 12 y – (10 y + 25 x) = 4 x – 12 y – 10 y – 25 x Probe für x = 3, y = 2: Anfangsterm: 3 – 3·2 _____ 5 – 2·2 + 5·3 ______ 4 = 3 – 6 ___ 5 – 4 + 15 ____ 4 = ‒ 3 _ 5 – 19 __ 4 = ‒ 12 __ 20 – 95 __ 20 = – 107 ___ 20 Endterm: (‒21)·3 – 22·2 _________ 20 = ‒63 – 44 _____ 20 = ‒107 ___ 20 152 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv
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