B1 Eigenschaften von Termen 39 Berechne die Werte des Terms für die angegebenen Zahlen! a) T (x) = 5 x + 1 ____ 2 c) T (x) = † x – 2 † – (x – 2) b) T (x) = 2 _ 3 – 5· ( x _ 3 + 2 ) d) T (x) = 3 x + 3·† x † – † 3 x † – (3 x) 1) x = 3 2) x = ‒5 3) x = ‒ 1 _ 2 4) x = 0 5) x = 0,25 6) x = ‒1,2 1) Welchen Grad haben die angegebenen Polynome? Ordne zu! 2) Ergänze zwei Polynome, die zu den übrig bleibenden Gradangaben passen! a) 1 T (x) = x3 + 4 – x5 + x2 b) 1 T (x) = 6 x3 + 4 x – x4 + x6 A 1. Grad 2 T (x) = 6 – x4 + x 2 T (x) = 3 x3 – 2 x4 + x B 2. Grad 3 T (x) = x2 + 4 x – x 3 3 T (x) = 7x2 + 4 x5 – 4 x 3 C 3. Grad 4 T (x) = x – 3 x2 + 5 4 T (x) = 9 x – 3 + 5 D 4. Grad 5 5 E 5. Grad 6 6 F 6. Grad Welche der Terme sind Bruchterme? Kreuze an! a) A 5 a + 1 ____ 5 B g + (‒1) _____ g C 5 c + 1 ____ c2 D 1 _ d E 5 __ 0 e b) A 1 + a ____ a + 2 B 31 __ b C 1 __ c2 D d 2 __ 3 E 0 + e ____ e Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! Für den Term 5 __ x2 + 1 gilt: Da die Variable ➀ steht, spricht man von ➁ . ➀ ➁ im Zähler einem Polynom im Nenner einer Potenz im Exponenten einem Bruchterm Schreibe als Term mit der Variablen a! a) 3 _ 4von a c) 20% von a e) a + (5% von a) g) a – (1% von a) i) 1 _ 2von (20% von a) b) 5 _ 8von a d) 43% von a f) a + (17% von a) h) a – (20% von a) j) 50% von (50% von a) Eine Maschine produziert a Werkstücke, davon sind p% fehlerhaft. Eine zweite Maschine produziert b Werkstücke, davon sind q% fehlerhaft. 1) Wie groß ist die Anzahl der fehlerhaften Werkstücke insgesamt? Gib einen Term an! 2) Berechne die Anzahl der fehlerhaften Werkstücke für a = 2 000, b = 1 000, p = 5, q = 4! 1) Schreibe als Term! Zum Dreifachen einer Zahl ist 45 zu addieren und das Ergebnis ist durch die gegebene Zahl zu dividieren. 2) Setze für die Zahl der Reihe nach 2, 3, 4 und 5 ein und berechne jeweils den Wert des Terms! 3) Welche Zahl musst du für die Variable einsetzen, wenn der Wert des Terms 8 bzw. 4 sein soll? 140 D A O I 141 D A O I 142 D A O I 143 D A O I 144 D A O I Beispiel a – (10% von a) w a – 0,1 a = 0,9 a 145 D A O I 146 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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