284 Formelsammlung a a a a e f A B C D ha Raute (Rhombus) A = a·ha oder A = 1 _ 2 ·e·f u = 4·a a ha A B C D b a b hb Parallelogramm A = a·ha = b·hb u = 2·a + 2·b Den Flächeninhalt allgemeiner Vierecke und Vielecke ermittelt man durch Zerlegen in Teilfiguren, zB in Dreiecke oder durch Umschreiben von Rechtecken und Abziehen passender Flächeninhalte. Kreis – Kreisteile Kreis u = 2 π·r = π·d π = 3,141 59… A = π·r2 A = π _ 4 ·d 2 Kreisring u = u1 + u2 = 2 π·r1 + 2 π· r2 A = A1 – A2 = π·r1 2 – π·r 2 2 r1 > r2 Kreissektor (Kreisausschnitt) b = π·r·α ____ 180 (α in Grad) u = 2 r + b A = b·r ___ 2 A = π·r 2·α ____ 360 (α in Grad) Kreissegment (Kreisabschnitt) b = π·r·α ____ 180 (α in Grad) u = b + s A = ASektor – ADreieck A = b·r ___ 2 – s·hS ___ 2 Prisma und Pyramide Quader O = 2·(a·b + a·c + b·c) V = a·b·c d = √ ________ a2 + b2 + c2 d 1 = √ _____ a 2 + b 2 d2 = √ _____ a2 + c2 d 2 = √ _____ b 2 + c 2 Prisma O = 2·G + M M = uG·h V = G·h Würfel O = 6 a2 V = a3 d = √ _ 3 ·a d1 = √ _ 2 ·a Regelmäßige vierseitige Pyramide G = a2 M = 2 a·h1 O = a2 + 2 a·h 1 V = 1 _ 3 ·a 2·h h1 2 = h2 + ( a _ 2 ) 2 s2 = h2 + a 2 __ 2 = h1 2 + ( a _ 2 ) 2 Pyramide O = G + M V = 1 _ 3 ·G·h M r d r1 r2 M M b r r α M b r r s hs α a b d d1 c h G a a a d d1 h a 2 a a 2 s h1 h G Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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