276 Lösungen Wissensstraßen und große Wissenstraße 1091 a) ( 2 a – 1 _ 2b ) 2 = 4 a 2 – 2 ab + 1 _ 4 b 2 b) (2 e – 2 f) 2 = 4 e 2 – 8 e f + 4 f 2 c) ( e – 1 _ 3 ) ( e + 1 _ 3 ) = e 2 – 1 _ 9 d) (4 x + 3 y) 2 = 16 x2 + 24 x y + 9 y2 1092 A1 = (a – b) 2, A 2 = b 2, A 3 = (a – b)·b Es gilt a2 = A 1 + A2 + 2·A3 = (a – b) 2 + b2 + 2·(a – b)·b É a2 – b2 – 2b·(a – b) = (a – b)2 a2 – 2 ab + b2 = (a – b)2 1093 a) a 2 + b 2 ≠ a 2 + 2ab + b 2 b) a – 2 √ __ ab+ b ≠ a – b ➞ b ≠ √ __ ab 1094 x ≠ 0; x ≠ 1; x = ‒0,5 1095 B, C, D 1096 D 1097 a) 1) verdoppelt, 2) vervierfacht, 3) halbiert b) 1) linear, 2) quadratisch, 3 rational (indirekt proportional) 1098 D 1099 a) 31,56 b) Gerade durch den Ursprung (direkt proportional) 1100 1) halbes Stockwerk pro Sekunde 2) 6 s 3) B, C 1101 1) K H (x) = 1,5 x (direkt) prop.; K B (x) = 0,7x + 20 2) ➞ Figur rechts 3) 25 kg 1102 f (x) ➞ 6, g (x) ➞ 5, h (x) ➞ 2, i (x) ➞ 1 1103 a) f 1,f 2,f 6 b) f 5 c) f 4 d) f 3 e) f 6 1104 1) o + m = 50 kg, 0,05 o + 0,08m = 3,5 (o… Menge Orangensaft, m… Menge Mangosaft) 2) o = 50 __ 3 kg; m = 100 ___ 3 kg; Verhältnis om = 12 1105 L = {‒10 1 ‒9}; Es eignet sich das Additionsverfahren. 1106 1 -1 -2 3 2 1 -1 2 3 4 0 y x y1 y2 1107 1) (0 1 50); (0,5 1 48,75); (1 1 45); (1,5 1 38,75); (2 1 30); (2,5 1 18,75); (3 1 5) 2) 10 20 30 40 50 5 15 25 35 45 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 h in m t in s 3) t ≈ 3,16 Sekunden Statistische Darstellungen und Kenngrößen 1108 Zeit Anzahl relative Häufigkeit Prozent unter 1 Stunde 11 ≈ 0,45833 45,83% 1 h – unter 2 Stunden 5 ≈ 0,20833 20,83% 2 h – unter 3 Stunden 4 ≈ 0,16667 16,67% mindestens 3 Stunden 4 ≈ 0,16667 16,67% Summe 24 1,000 100% 1109 Raucher: männlich: 105, weiblich: 135 1110 zB Klasseneinteilung absolute Häufigkeit 134 ≤ x < 142 5 142 ≤ x < 150 7 150 ≤ x < 158 1 158 ≤ x < 166 4 166 ≤ x < 174 3 absolute Häufigkeit 134≤x<142 142≤x<150 150≤x<158 158≤x<166 166≤x<174 Körpergröße in cm 1 0 2 3 4 5 6 7 1111 1) Der Modus dieser Liste ist grün und … 2) 1112 1) Körpertemperatur in °C 6 8 10 12 14 16 18 Uhrzeit 0 37 38 39 2) Ja, sie dürfen, aber die dargestellten Körpertemperaturen zwischen den Messpunkten sind nur Näherungswerte. 1113 A, C 1114 1) gleiche Wahlbeteiligung bei Wahl 2013 und 2017 2) A, C 10 20 30 40 5 10 15 20 25 30 0 K in € x in kg KH KB Anzahl Farbe 1 0 2 3 4 5 6 7 8 2 8 4 3 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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