275 Zahlen und Maße 1035 a) A, B b) B, C 1036 Die rationalen Zahlen sind Bruchzahlen, wobei Zähler und Nenner jeweils ganze Zahlen sind. 1037 C, D 1038 B, E 1039 1) zB 3 + 5 = 8, 3 < 8 und 5 < 8 2) zB „wobei beide größer null sind“ streichen oder „größer“ durch „kleiner“ ersetzen 1040 B, F, H 1041 x könnte negativ sein. Dies würde ein schlechteres Ergebnis bewirken. 1042 ‒ 4 _ 5liegt am Zahlenstrahl weiter links als ‒ 2 _ 3, auch wenn †‒ 4 _ 5 † > †‒ 2 _ 3 †. –0,8 –0,7 –0,6 –0,5 –0,4 –0,3 4 5 – 2 3 – 1043 B, C 1044 ‒2 kg, die Warenmenge wird um 2 kg weniger 1045 1) a * (‒2; 8,5]; 2) –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1046 a = 0 1047 1C, 2B, 3D, 4E 1048 11 __ 12 1049 Er hat vergessen 27 mit 2 zu multiplizieren. 30 – (27 – 43) ·2 = 30 – 27·2 + 43·2 = 62 1050 a) Addition und Multiplikation, zB: 3 + 4 = 4 + 3; 3·4 = 4·3 b) man erhält die Gegenzahl der Summe bzw. den Kehrwert des Quotients 1051 ‒1 1052 500·1,2 = 600€ 1053 E 1054 kleinste ≈ 13 854,70m2, größte ≈ 14 420,13m2 1055 B 1056 Ali 18€, Toni 9€, Benni 27€ 1057 1) 11 __ 12 2) 1 __ 12 3) Gold: 72g, Silber: 16g, Kupfer: 8g 1058 1) ca. 164 cm 2) ca. 176m 1059 A, B, D 1060 Ja, sie kommt ohne Tanken aus, denn sie wird ca. 26 l benötigen 1061 zB Einerstelle ist 5 ➞ durch 5 teilbar 1062 1) 168 = 2·2·2·3·7 = 23·3·7; 252 = 2·2·3·3·7 = 22·32·7 2) kgV (168, 252) = 504 1063 1) Der größte gemeinsame Teiler der Zahlen 36 und 48 lautet 12. 2) T 36 ° 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 1064 a) zB 3 1 (4 + 5) aber 3 ~ 4 und 3 ~ 5 b) zB 3 ~ 4 und 3 ~ 5 aber 3 ! (4 + 5) 1065 um 7:06 abfahren in Radstadt und um 8:46 Ankunft in Zell am See ➞ Fahrtzeit: 100min, reine Fahrzeit: 77 min 1066 a) 120mm e) 13 000 cm2 i) 1,34 kg b) 1,03 km f) 10,34ha j) 350g c) 30,2 cm g) 0,804dm3 k) 45,04 t d) 0,002m h) 40 Liter l) 360€ 1067 1) Weil Zeitangaben keine dezimalen Einheiten sind; Carina war um 1 Minute und 6 Sekunden schneller 2) 1,1min 1068 ca. 1 Tag 1069 a) 1A, 2C, 3D,4E b) 1E, 2D, 3B, 4A 1070 1E, 2D, 3A, 4C 1071 1) mal 104 2) 999 900 1072 5 4 · 5 2 = 5 6, weil beim Multiplizieren von Potenzen gleicher Basis die Exponenten addiert werden. 1073 B, C 1074 C, D Variablen und funktionale Abhängigkeiten 1075 A, B, D 1076 1F, 2C, 3E, 4D 1077 In dieser Klasse ist die Anzahl der Burschen um eins größer als die Hälfte der Anzahl der Mädchen. 1078 n 2 – n = n (n – 1) w n (n – 1) = n (n – 1) 1079 Die Preise wurden um 4% erhöht. 1080 ca. 2 285m3 1081 Meier: 4776,14€ Schmid: 5 228,39€ 1082 ja, 1 h nachdem Nico weggefahren ist 1083 1) Es müssen mehr als 14 Buben sein. 2) b > 14 1084 b ≥ 2 0 1 2 3 4 5 6 1085 1) Beim Dividieren mit negativen Zahlen muss das Ungleichheitszeichen umgedreht werden. 2) (‒∞; 4) 1086 C 1087 y = 3 x y = x + 2 y = 2 _ x y = 1 ___ x – 1 y = 1 _ 2x direkt proportional x x indirekt proportional x nicht proportional x x 1088 1) Ja, es ist ein direkt proportionaler Zusammenhang. 2) Es ist nicht sinnvoll die Punkte zu verbinden, da Stücke ganzzahlig sind. 1089 1) B, E, G 2) A, C 3) D, F 1090 a) 12x2 – 4xy ______ 4x2 = 4x(3x – y) ______ 4x 2 = 3x – y ____ x ; es wurde aus der Differenz gekürzt. b) C, E 4 8 12 16 2 6 10 14 2 4 6 8 10 12 0 Preis in € Stück Lösungen Große Wissensstraße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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