274 Lösungen Wissensstraßen und große Wissenstraße F Statistik 676 a) Mittelwerte Klasse A: 103,2; Klasse B: 122,0; B hat das bessere Ergebnis. b) Mittelwert gesamt ≈ 113,0 677 Median Klasse A: 103; Klasse B: 127,5; gesamt: 108 678 Die Daten der Klasse A enthalten zwar manche Zahlen doppelt, aber es ist trotzdem nicht sinnvoll einen Modus anzugeben. Die Daten der Klasse B enthalten keine doppelten Werte, daher kann man keinen Modus angeben. In der zusammengefassten Datenreihe ist der Modus 108, aber es ist nicht sinnvoll, den Modus anzugeben. 679 arithmetisches Mittel Klasse A: ≈ 104,5; Klasse B: ≈ 122,3 Median Klasse A: 104; Klasse B: 128 680 Standardabweichung Klasse A: ≈ 16,1; Klasse B: ≈ 37,4. Die Daten von Klasse B streuen also mehr. 681 1. Quartil Klasse A: 89; Klasse B: 99 3. Quartil Klasse A: 116; Klasse B: 144 Der Abstand zwischen den Quartilen bei Klasse B ist größer, diese Daten streuen mehr. 682 60 80 100 120 140 160 180 200 Punkte B A 683 A, B, E G Berechnungen am Kreis 769 a) u = 2 π m ≈ 6,28m; A = 1 π m2 ≈ 3,14m2 b) r = 1 ___ (2 π) m ≈ 0,16m; A = 1 ___ (4 π) ≈ 0,08m2 c) r = 1 __ √ __ π m ≈ 0,56m; u = 2 π __ √ __ π m = 2· √ __ π m ≈ 3,54m 770 1) ≈ 64,3m 2) 2 π m ≈ 6,30m pro Runde, ≈ 63m bei 10 Runden 771 1) Vergleiche mit Aufgabe 708, S. 167 2) 375m 3) 1 687m2 772 ≈ 29,7% (Ball: A ≈ 471,8 cm2; Korb: A ≈ 1 590,4 cm2) 773 1) Sektor: u ≈ 45,7cm, A ≈ 117,8 cm2; Segment: u ≈ 30,7cm, A ≈ 20,4 cm² 2) ≈ 17,3% 774 9,75% H Satz des Pythagoras in ebenen Vielecken 887 1) 2 4 6 2 4 6 0 y x –2 –4 –2 –4 –6 –8 A a b c C B 2) u ≈ 32,03E 3) A = 39E2 888 1) D = (‒1 1 3) 2) a = 5E, e = 8E, f = 6E 3) A = 24E2 889 a) c = 48mm, A = 1 080mm2, h a ≈ 42,4mm b) a ≈ 8,31 cm, A ≈ 29,93 cm2, r = 4,8 cm, ρ = 2,4 cm 890 1) a ≈ 87,7cm, 2) h ≈ 1,52m 891 1) f = 72mm, A = 1 944mm2, h = 43,2mm, ρ = 21,6mm 2) a = 168 cm, f = 150 cm, u = 540 cm, A = 15120 cm2 3) c = 21 cm, e ≈ 50,91 cm, f = 60 cm, A = 1 512 cm2 4) a = 34mm, f = 60mm 892 b = 6,5 cm, a = 15,6 cm, c = 16,9 cm, A = 50,7cm2 893 1) z 2 = x 2 + y 2 2) h 2 = m·n 3) y 2 = z·m, x 2 = z·n I Berechnungen bei Prismen und Pyramiden 942 a ≈ 5,8 cm, d1 ≈ 8,3 cm, d ≈ 10,1 cm, O ≈ 205 cm2 943 m ≈ 0,439 kg ≈ 44dag 944 1) ≈ 75dm3 2) ≈ 112 kg 945 1) O = 90,72 cm2 2) s ≈ 6 cm 946 C, D 947 Das Volumen einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide vervierfacht sich, wenn die Grundkante a verdoppelt wird und die Körperhöhe gleich bleibt. J Zylinder, Kegel, Kugel 1028 a) 1) V ≈ 9 032,1 cm3 2) O ≈ 2 426,9 cm2 b) 1) V wird vervierfacht 2) V wird verdoppelt 3) V wird verachtfacht 1029 a) 2) r ≈ 15mm 3) O ≈ 6126mm2 4) V ≈ 35 342,9mm3 5) ≈ 21,5% b) 2) r ≈ 33mm 3) O ≈ 24 467mm2 4) V ≈ 290 801,5mm3 5) ≈ 21,5% c) 2) r = x/2 m 3) O = π· ( x 2 __ 2 + x y )m2 4) V = π· x 2 __ 4 ·y 5) ( 1 – π _ 4 )% ≈ 21,5% 1030 1) V ≈ 3 345,2 cm3 2) s = 28,6 cm 3) M ≈ 988,3 cm2 4) O ≈ 1 368 cm2 1031 a) 1) V1 = 4 π __ 3 , V 2 = 32 π ___ 3 , O 1 = 4 π, O 2 = 16 π 2) V 1 V 2 = 18, O 1 O 2 = 14 b) 1) V1 = 32 π ___ 3 , V 2 = 108 π ___ 3 , O 1 = 16 π, O 2 = 36 π 2) V 1 V 2 = 827, O 1 O 2 = 49 c) 1) V1 = 256 π ____ 3 , V 2 = 1372 π ____ 3 , O 1 = 64 π, O 2 = 196 π 2) V 1 V 2 = 64343, O 1 O 2 = 1649 1032 a) 1) h = 15 cm, 2) V = 30 375 π cm3 ≈ 95dm3 (95,425…) b) 1) s = 75 cm, 2) h = 60 cm, V = 40 500 π cm3 ≈ 127dm3 (127,234…) 1033 a) d ≈ 1,08m b) O ≈ 4,63m2 1034 1) d ≈ 16,1 cm 2) O ≈ 818,0 cm2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=