273 475 1) f 1, f 3 2) f 2 (➞ Zeichnung) 3) f1 k = 4,5, α ≈ 77,5° f2 k = ‒1,5, α ≈ ‒56,3° = 123,7° f3 k = 1,3, α ≈ 52,4° f4 k = 7, α ≈ 81,9° 476 f: y = ‒2 x + 5, g: y = x, h: y = ‒x, p: y = 3 x – 2, q: y = 2 x, r: y = 0,5 x + 2 ZB: Nur die Funktionen f und h sind fallend und haben daher eine negative Steigung. Nur h ist (direkt) proportional, dh. gilt h: y = ‒x und f: y = ‒2 x + 5 usw. 477 1) x in min 0 10 20 30 40 1 2 3 4 5 6 y in € 2) y = 0,15·x + 1 478 a) k = 2 _ 5 b) k = ‒2 c) 1 _ 7 479 1) kQ = 3 ➞ y = 3 x, kR = ‒2 ➞ y = ‒2 x, kS = ‒1,5 ➞ y = ‒1,5 x 480 1) x ‒5 ‒4 ‒3 – 2 ‒1 0 1 2 3 4 5 f (x) 21 12 5 0 ‒3 ‒4 ‒3 0 5 12 21 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 0 f y x –2 –4 –1 –2 –3 –4 –5 2) quadratische Funktion; lineare Funktion, rationale Funktion, (direkt) proportionale Funktion 481 1) Zeit t 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s Weg s 5m 20m 45m 80m 125m 180m 2) 40 80 120 160 20 60 100 140 180 1 2 3 4 5 6 0 Weg s in m Zeit t in s 3) Der Stein schlägt nach ca. 6,3 s am Boden auf. 482 1) B, E 2) g: x ≠ ‒2, j: x ≠ 1 3) 2 4 1 -1 -2 -3 -4 -5 3 5 1 -4 -3 -2 -1 2 3 4 0 y x f g E Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 589 1F, 2C, 3A, 4D 590 a) 1) ganzzahlige Lösung: (‒2 1 ‒2) (2 1 1) 2) 0,5 1 1,5 0,5 1 1,5 2 2,5 0 y x –1 –2 –0,5 –1,5 –2 –1,5 –1 –0,5 b) 1) (‒2 1 2), (0 1 1), (2 1 0) 2) 0,5 1 1,5 2 0,5 1 1,5 2 2,5 0 y x –1 –0,5 –1,5 –2 –1,5 –1 –0,5 591 x = 3, y = ‒2 592 x = 7, y = 8 593 x = 19, y = ‒12 594 x = 5, y = ‒2 595 1) Eliminationsmethode x = 3, y = 2 2) Einsetzungsmethode, da y ausgedruckt ist. x = 3, y = 1 596 a) keine Lösung b) unendlich viele Lösungen c) eine Lösung 597 Es wurden 4 259 Sitzplatz- und 5 221 Stehplatzkarten verkauft. 598 10dag Erdbeerknöpfe kosten 1,40€, 10dag Sauerstangerl 0,90€. 599 Es handelt sich um die Zahlen 78 und 15. 600 a) Treffpunkt um 9:08; 11,4 km von Linz entfernt b) Um 9:04 und 9:12 sind sie nur noch 2 km voneinander entfernt. 601 a) flussaufwärts ≈ 15,6 km/h; flussabwärts 28 km/h b) Schiffe ≈ 21,8 km/h; Strömung ≈ 6,2 km/h 602 60% 603 25% 604 100 ___ 3 Liter oder ca 33,3 Liter des 40%igen Alkohols müssen mit 200 ___ 3 oder ca 66,6 Liter des 70%igen Alkohols gemischt werden. 1 2 3 4 5 1 2 3 0 y x –1 –1 –2 –3 f2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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