265 Technologie Hypotenusenlänge bei gegebenen Kathetenlängen berechnen Beim Anwenden des Satzes von Pythagoras in rechtwinkligen Dreiecken treten sehr oft gleichartige Grundaufgaben auf: Aus zwei Seitenlängen soll zunächst die dritte Seitenlänge und dann in weiterer Folge zB der Flächeninhalt und die Höhe berechnet werden. Eventuell sind noch die Längen der beiden Hypotenusenabschnitte und auch Umkreis- und Inkreisradius zu ermitteln. Dazu erstellen wir eine Tabelle (im Fenster Tabellenkalkulation), in die wir die beiden Kathetenlängen a und b eines rechtwinkligen Dreiecks eingeben. Mit dem Arbeitsblatt sollen die dritte Seitenlänge (die Länge der Hypotenuse) und auch weitere Größen wie die soeben erwähnten berechnet werden. Die Ausgangstabelle könnte etwa so aussehen: Wir berechnen zunächst die Hypotenusenlänge c für a = 7,5 cm und b = 10 cm. Dabei hilft uns der pythagoreische Lehrsatz. Wir können c mit der Formel c = √ _____ a 2 + b 2berechnen. 1 Gib die Werte wie in der Abbildung oben in die Tabelle ein! 2 Für die Eingabe der Formel gibt es nun mehrere Möglichkeiten: • Gib in Zelle B6 die Formel =sqrt(B4^2+B5^2) ein! • Klicke nach Eingabe des „=“-Zeichens auf der virtuellen Tastatur auf das Wurzel-Symbol und gib den Rest der Formel mit der Klammer ein! Wenn die virtuelle Tastatur nicht sichtbar ist, klicke auf das Zeichen ganz links unten! 3 Bestätige jeweils mit der Enter–Taste! Nachdem du die Enter-Taste gedrückt hast, zeigt das Programm in Zelle B6 nicht mehr die Formel, sondern den berechneten Wert an. Bei diesem Beispiel ist das der Wert 12,5. Wenn du aber auf eine Zelle mit einer Formel doppelklickst, dann wird die Formel nochmals angezeigt und du kannst sie wieder bearbeiten. Schritt Schritt Anstatt Zelladressen wie „B4“ oder „B5“ einzugeben, kannst du auch einfach auf die betreffenden Zellen klicken, dann schreibt GeoGebra die Adresse selbst in die Formel! Tipp Schritt 5 Satz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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