252 Geometrie D A O I 1144 In der Tabelle links sind Steigungen von Strecken in Prozent angegeben. Ordne den entsprechenden Steigungen die Werte h und w Steigungen zu! 1 0,5% A h = 3m, w = 30m 2 6% B h = 2 m, w = 400 m 3 10% C h = 36 m, s = 60 m 4 75% D h = 11 m, s = 150 m E h = 12 m, w = 200 m F h = 130 m, w = 100 m Z 9 D A O I 1145 Eric hat versucht, im Punkt P der Kreislinie eine Tangente zu konstruieren (➞ Figur rechts). Begründe, warum ihm dies nicht gelungen ist! Z 10 D A O I 1146 M k P Natalie möchte vom Punkt P aus zwei Tangenten an den Kreis legen (➞ Figur links). 1) Erkläre und begründe, wie Natalie dabei vorgehen muss! 2) Konstruiere die Tangenten von einem Punkt P aus, wenn gilt: r = 3 cm, ___ MP= 7cm! Fertige dazu eine Konstruktion im Heft an! 3) Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreissektors, der von den beiden Berührradien begrenzt wird? Entnimm die benötigten Größen aus deiner Konstruktion! Z 10 D A O I 1147 In einem Kreis mit dem Radius r = 5 cm ist ein Kreissektor mit dem Zentriwinkel α = 75° eingezeichnet. Was wird durch die Rechnung π·25·75 _____ 360 ermittelt? Kreuze die richtige Antwort an! A Flächeninhalt des Kreises in cm2 B Umfang des Kreissektors in cm C Flächeninhalt des zugehörigen Kreissegments in cm2 D Bogenlänge des zugehörigen Kreisbogens in cm E Flächeninhalt des Kreissektors inmm2 F Flächeninhalt des Kreissektors in cm2 Z 10 D A O I 1148 Im April 2018 wurde in der Nähe des Berliner Hauptbahnhofes eine Fliegerbombe aus dem Zweiten Weltkrieg gefunden und entschärft. Dabei mussten in einem Umkreis von 800 m alle Menschen ihre Wohnungen bzw. Arbeitsstätten verlassen. 1) Gib den Flächeninhalt jenes „Kreises“ an, der von den Einsatzkräften evakuiert werden musste! 2) Ca. 10 000 Menschen mussten das Gebiet verlassen. Berlin hat eine durchschnittliche Bevölkerungsdichte von 4 000 Einwohnern/km2. Ist der Bereich dichter oder weniger dicht besiedelt als der Berliner Durchschnitt angibt? Z 10 s h w K1 M P t K2 K2 K1 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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