A2 Kubikwurzel 25 Berechne ohne TR! a) 1) 23 = 2) ( 3 √ _ 2)3 = 3) 3 √ __ 23 = b) 1) 33 = 2) ( 3 √ _ 3)3 = 3) 3 √ __ 33 = a) 1) 13 = 3 √ _ 1 = 2) 43 = 3 √ __ 64 = 3) 103 = 3 √ ____ 1 000= b) 1) 23 = 3 √ _ 8 = 2) 53 = 3 √ ___ 125 = 3) 203 = 3 √ ____ 8 000 = c) 1) 33 = 3 √ __ 27= 2) 63 = 3 √ ___ 216 = 3) 1003 = 3 √ _______ 1 000 000= a) ( 3 √ _ 8)3 = b) 3 √ __ 73 = c) ( 3 √ ___ 100)3 = d) 3 √ ___ 353 = e) ( 3 √ __ 27)2 = f) ( 3 √ __ 64)2 = Vereinfache! Welche Bedingung muss a erfüllen? a) ( 3 √ __ a)3 = b) 3 √ __ a3 = c) ( 3 √ __ a3)2 = d) ( 3 √ __ a2)3 = e) ( √ __ a3)2 = f) ( √ __ a2)3 = Ergänze die Tabelle! x 8 27 19,683 0,027 0,125 3 √ __ x 2 3 1,5 0,03 3,3 Berechne mit Hilfe des TR! Runde auf zwei Dezimalstellen! a) 1) 3 √ __ 87= 2) 3 √ ____ 1 010= 3) 3 √ ___ 15,3 = 4) 3 √ __ 65 = 5) 3 √ ___ 0,3 = b) 1) 3 √ ____ 135,3 = 2) 3 √ _ 9 = 3) 3 √ __ 25 = 4) 3 √ ___ 270 = 5) 3 √ ___ 0,01 = Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass mathematisch richtige Sätze entstehen! Die Kubikwurzel aus einer natürlichen Zahl ist entweder eine natürliche Zahl oder ➀ . Die Kubikwurzel ist dann eine natürliche Zahl, wenn unter der Kubikwurzel eine ➁ steht. ➀ ➁ rational gerade Zahl periodisch Kubikzahl irrational Quadratzahl In einem Schaubergwerk in Thüringen (Deutschland) gibt es annähernd würfelförmige Steinsalzkristalle. Die Dichte von Steinsalz ist ρ = 2 200 kg/m3. Berechne die ungefähre Kantenlänge a eines 1) Kristalls mit einer Masse von 1 604 kg, 2) Salzkorns mit einer Masse von 0,001 g Auf S. 21 wurde bewiesen, dass √ __ n(n * ℕ) entweder eine natürliche Zahl oder eine irrationale Zahl ist. Zeige ähnlich, dass 3 √ __ nebenfalls entweder eine natürliche oder eine irrationale Zahl ist! Wie groß ist die Kantenlänge s des Würfels, wenn dieser 50,0 kg wiegt? a) Würfel aus Kupfer (ρ = 8 900 kg/m3) c) Würfel aus Gold (ρ = 19 300 kg/m3) b) Würfel aus Silber (ρ = 10 500 kg/m3) d) Würfel aus Kork (ρ = 300 kg/m3) Ein Holzwürfel (ρ = 800 kg/m3) mit einer Masse von 13 824dag wird halbiert. Jeder der beiden entstandenen Quader wird noch zweimal so halbiert, dass wieder Würfel entstehen. Berechne die Länge der Seitenkante eines kleinen Würfels! 76 D A O I 77 D A O I 78 D A O I 79 D A O I 80 D A O I 81 D A O I 82 D A O I 83 D A O I 84 D A O I 85 D A O I 86 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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