249 Große Wissensstraße: Geometrische Figuren und Körper Große Wissensstraße Lernziele: Ich kann … Z 1: Lagebeziehungen verschiedener geometrischer Objekte beschreiben. Z 2: Winkel abmessen, konstruieren und Winkelarten angeben. Z 3: Strecken- und Winkelsymmetralen konstruieren und ihre Eigenschaften angeben. Z 4: ein geeignetes Koordinatensystem anfertigen, Werte in einem Koordinatensystem markieren und aus einem Koordinatensystem ablesen. Z 5: Dreiecke und deren merkwürdige Punkte konstruieren sowie deren Umfang und Flächeninhalt berechnen. Z 6: Vier- und Vielecke konstruieren, ihre Eigenschaften angeben und deren Umfang und Flächeninhalt berechnen. Z 7: bei gegebenem Maßstab den Plan eines Objekts konstruieren und Längen berechnen. Z 8: ähnliche Figuren erkennen, zeichnen und mit Hilfe des Strahlensatzes Längen berechnen. Z 9: mit Hilfe des Satzes von Pythagoras Längen in verschiedenen geometrischen Figuren bzw. Körpern berechnen. Z 10: Eigenschaften von Kreisen und Kreisteilen angeben sowie deren Umfang, Bogenlänge und Flächeninhalt berechnen. Z 11: das Netz von Prismen und Pyramiden zeichnen, entsprechende Schrägrisse anfertigen, Eigenschaften von Prismen und Pyramiden angeben, deren Oberfläche, Diagonalenlängen und Volumen sowie in Sachsituationen ihre Masse berechnen. Z 12: Bestimmungsstücke, Oberfläche und Volumen bei Zylinder, Kegel und Kugel berechnen und deren Eigenschaften nennen. D A O I 1128 Verwende zur Beantwortung folgender Fragen die Figur! 1) Welche Fläche ist zur Fläche ADHE parallel? 2) Wie liegen die Kanten CG und FS zu einander? 3) Nenne die zu FG parallelen Kanten! 4) Welche Kanten schneiden einander im Punkt H? 5) Gib einen Term für die Gesamtlänge aller Kanten an! Z 1 D A O I 1129 Welchen spitzen Winkel α schließen Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr um a) 17:00 Uhr b) 17:10 Uhr ein? Z 2 D A O I 1130 1) Ergänze die folgenden Beschriftungen (α < 180°): Scheitelpunkt S, Winkel α, Schenkel b, Winkelbogen α! 2) Gib die Größe des Winkels an! 3) Gib die Art des Winkels an! Z 2 D A O I 1131 Eine Straße S1 verläuft, dargestellt in einem Koordinatensystem, durch die Punkte A = (‒5 1 0) und B = (5 1 4), die Straße S2 durch C = (7 1 ‒3) und D = (‒1 1 11). Die Kreuzung dieser Straßen soll von einer Kamera überwacht werden. Wo soll die Kamera montiert werden, wenn sie vom Kreuzungspunkt der beiden Straßen 8 Einheiten entfernt und von den beiden Straßen den gleichen Abstand haben soll? Zeichne die Angaben und ermittle durch Konstruktion die vier möglichen Plätze, an denen die Überwachungskamera montiert werden kann! Z 3, Z 4 K1 a a A B C D E F G H b s s S s K1 K1 a K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv
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