243 Große Wissensstraße D A O I 1101 Familie Lindinger braucht eine größere Menge Äpfel. Sie kann beim Obsthändler Äpfel um 1,50€ pro kg kaufen oder gleich direkt beim Obstbauern um 0,70€ pro kg. Für die Fahrt zum Obstbauern müssen aber zusätzlich 20€ berücksichtigt werden. 1) Stelle für die Kosten beim Obsthändler bzw. beim Obstbauern jeweils eine lineare Funktion auf! Welche entspricht einer direkten Proportionalität? 2) Zeichne die Graphen der beiden Funktionen in ein Koordinatensystem! 3) Die Fahrt zum Obstbauern zahlt sich aus, wenn die Familie mind. kg kauft. Z 9 D A O I 1102 Ordne die Graphen den entsprechenden Funktionstermen zu! 1 ‒x + 2 2 ‒0,5 x 3 ‒3 4 x + 1 5 2 x – 3 6 x + 2 Z 9 D A O I 1103 Gegeben sind sechs lineare Funktionen. Vervollständige die folgenden Sätze! f 1(x) = 1,5 x – 5 f 2(x) = 3 _ 2x + 2 f 3(x) = 3 f 4(x) = ‒1,5 x + 3 f 5(x) = 3 x – 5 f 6(x) = 1,5 x a) Die Graphen der Funktionen , und sind zueinander parallele Geraden. b) Der Graph der Funktion ist am steilsten. c) Der Graph der Funktion ist eine fallende Gerade. d) Der Graph der Funktion ist eine parallele Gerade zur x-Achse. e) ist eine (direkt) proportionale Funktion. Z 9 D A O I 1104 Der Orangensaft einer Firma enthält 5% Zucker, der Mangosaft 8% Zucker. Die Firma entwickelt nun einen neuen Orangen-Mangosaft, der eine Mischung aus beiden Fruchtsäften darstellt. 50 kg des Orangen-Mangosaftes enthalten 3,5 kg Zucker. 1) Schreibe den Text in Form zweier Gleichungen auf! 2) Wie viel Kilogramm Orangensaft bzw. Mangosaft sind in der Mischung enthalten? Schreibe als Verhältnis! Z 10 D A O I 1105 Löse das folgende Gleichungssystem und gib die Lösungsmenge an! Welches Lösungsverfahren ist hier am sinnvollsten? I: 7x – 8 y = 2 II: 2 x – 3 y = 7 Z 10 D A O I 1106 Gegeben ist das Gleichungssystem I: x = y + 2 und II: y = ‒2 x + 4. Zeige graphisch, dass der Punkt (2 1 0) die Lösung des Gleichungssystems ist! Z 10 D A O I 1107 Von einem Felsvorsprung löst sich ein Stein. Die Fallhöhe h (in Meter) kann in Abhängigkeit der Zeit t (in Sekunden) als Funktion angegeben werden durch h (t) = ‒5t 2 + 50. 1) Erstelle eine Wertetabelle für 0 s; 0,5 s; 1 s; 1,5 s; 2 s; 2,5 s; 3 s! 2) Zeichne die Punkte in ein geeignetes Diagramm! 3) Nach wie vielen Sekunden trifft der Stein am Boden bei h = 0 auf? Z 10 K2 K2 x 0 1 -1 -2 -3 2 3 2 4 1 -1 -4 -3 -2 3 y h i f g K1 K1 K1 K1 K1 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=