242 Variable und funktionale Abhängigkeiten D A O I 1097 Auf einen Körper, der sich auf einer Kreisbahn bewegt, wirkt die Kraft F = m · v 2 ____ r . Dabei ist m die Masse des Körpers, v seine Geschwindigkeit und r der Radius der Kreisbahn. a) Gib an, wie sich eine Verdopplung von 1) m, 2) v, 3) r auf die Größe der Kraft auswirkt, wenn die anderen beiden Größen jeweils konstant sind! b) Um welche Art von Funktion handelt es sich, wenn die Kraft F als 1) Funktion F (m) der Masse (v und r konstant), 2) Funktion F (v) der Geschwindigkeit (m und r konstant), 3) Funktion F (r)des Radius (m und v konstant) aufgefasst wird? Z 7 D A O I 1098 In der Figur rechts sind mögliche Abhängigkeiten des Flächeninhalts A eines Quadrats von der Seitenlänge s dargestellt. Kreuze an, welcher Graph den Zusammenhang richtig wiedergibt! A B C D Z 8 D A O I 1099 Der Body-Mass-Index (BMI) ist eine Maßzahl für die Bewertung der Körpermasse eines Menschen in Relation zu seiner Körpergröße. Der BMI wird folgendermaßen berechnet: BMI = m __ l 2, wobei m die Körpermasse in kg und l die Körpergröße in m angibt. Es gilt für Erwachsene: Untergewicht: BMI < 18,5 Normalgewicht: 18,5 ≤ BMI < 25 Übergewicht: 25 ≤ BMI < 30 Adipositas (starkes Übergewicht): BMI ≥ 30 a) Herr Scheed ist 1,85m groß und wiegt 108 kg. Wie groß ist sein BMI? b) Frau Reiter ist 1,74m groß. Welche Form hat der Funktionsgraph BMI (m) = m ___ 1,74 2 ? Z 7, Z 8 D A O I 1100 Im Diagramm wird die Fahrt eines Aufzuges abgebildet. 1) Wie viele Stockwerke schafft der Aufzug pro Sekunde? 2) Wie lang bleibt der Aufzug pro Halt stehen? 3) Kreuze die richtigen Aussagen an! A Das Haus hat 10 Stockwerke. B In den ersten 30 Sekunden bleibt der Aufzug zweimal stehen. C Der Aufzug fährt ohne Halt vom 13. in den 4. Stock. D Vom 5. in den 8. Stock benötigt der Aufzug 12 Sekunden. E Von Sekunde 6 bis 12 steigen 8 Personen ein. Z 8 K3 s 0 1 1 A A B C D K2 K3 K1 Zeit (in s) 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 Stockwerk Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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