241 Große Wissensstraße D A O I 1088 Nola sieht auf einem Markt nebenstehendes Preisschild. 1) Ist der Zusammenhang direkt proportional? 2) Stelle die Werte in einem Diagramm dar! Ist es sinnvoll die Punkte zu verbinden? Z 4 D A O I 1089 Gib jeweils an, ob die Terme die Struktur 1) einer Summe, 2) eines Produktes, 3) eines Quotienten haben? A 5· ( 3 x + 9 ____ 2 ) C 5· 3 x + 9 ____ 2 E 5·3 x ___ 2 + 9 _ 2 G 5·3 x ___ 2 + 9 B 3 x + 9 _ 2 D 5·3 x + 9 _____ 2 F (5·3 x + 9)2 Z 5 D A O I 1090 a) Warum ist die Termumformung 12x 2 – 4 x y ______ 4x 2 = 3 – 4 x y falsch? Stelle sie richtig! b) Welche Terme können sich beim Vereinfachen des Terms 16x 2 – 16 x y + 4y 2 __________ 16x 2 – 4y 2 ergeben? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! A ‒16 x y B 16 x y C 4 x – 2 y _____ 4 x + 2 y D 4 x + 2 y _____ 4 x – 2 y E 2 x – y ____ 2 x + y Z 1, Z 5 D A O I 1091 Ergänze die Lücken! a) ( 2 a – 1 _ 2b ) 2 = 4a 2 – c) (e – ) (e + ) = ‒ 1 _ 9 b) ( – 2 f) 2 = 4e 2 – + d) ( + 3 y) 2 = + 24 x y + Z 5 D A O I 1092 Die binomische Formel (a – b) 2 = a 2 – 2 ab + b 2(a > b > 0) kann mit Hilfe der nebenstehenden Figur begründet werden. Verfasse eine Begründung, indem du mit Flächeninhalten argumentierst! Z 5 D A O I 1093 a) Zeige durch Quadrieren, dass √ _____ a 2 + b 2≠ a + b (a, b > 0)gilt! b) Zeige durch Quadrieren, dass √ __ a– √ __ b≠ √ ____ a – b(a > b > 0) gilt! Z 5 D A O I 1094 Gib die Lösung der Bruchgleichung 1 _ x – 3 ___ x – 1 = 0 an! Welche Zahlen dürfen für x nicht eingesetzt werden? Z 6 D A O I 1095 Die Gleichung a 2 = x 2 + ( f _ 2 ) 2 wurde umgeformt. Welche drei Umformungen sind richtig? Kreuze an! A ( f _ 2 ) 2 = x 2 – a 2 C x 2 = a 2 – ( f _ 2 ) 2 E 2a 2 = 2x 2 + f 2 B x = 1 _ 2 √ ______ 4a 2 – f 2 D a 2 = 4x 2 + f 2 _____ 4 F f 2 __ 2 = a 2 – x 2 Z 7 D A O I 1096 Für das Volumen V eines Zylinders gilt: V = π r 2h (r … Radius der Grundfläche, h… Höhe) Wenn der Radius der Grundfläche und die Höhe jeweils auf das Dreifache verlängert werden, wie ändert sich dadurch das Volumen? Kreuze an! A Das Volumen wird 9-mal so groß. C Das Volumen wird 18-mal so groß. B Das Volumen wird 12-mal so groß. D Das Volumen wird 27-mal so groß. Z 7 Stück Preis (€) 3 4,50 5 7,50 8 12 10 15 K1 K1 K2 K1 b b a a A3 A3 A2 A1 K3 K2 K1 K2 K1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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