240 Variable und funktionale Abhängigkeiten D A O I 1081 Frau Meier hat vor 4 Jahren auf ihrem Sparbuch 4 500€ eingezahlt. Dieser Betrag wurde mit einem Bruttozinssatz von 2% p. a. verzinst. Frau Schmid hat vor 3 Jahren bei einer anderen Bank 5 000€ einbezahlt und dieses Kapital wurde mit 1,5% p. a. Nettozinssatz verzinst. Berechne, wie hoch der Guthabenstand netto jeweils ist! Z 2 D A O I 1082 Christian ist ein LKW-Fahrer und Nico ein PKW-Lenker. Die beiden sind Freunde und sitzen gerade in der Autobahn-Raststätte „Strengberg“ beisammen. Bis Salzburg sind es rund 150 km. Christian fährt 12 Minuten vor Nico ab. Er fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 100 km/h, Nico mit einer konstanten Geschwindigkeit von 120 km/h. Holt Nico seinen Freund vor Salzburg ein? Wenn ja, zu welchem Zeitpunkt? Z 2 D A O I 1083 In einer Klasse sind die Buben deutlich in der Überzahl gegenüber den Mädchen. Es gilt: b > m + 6 (b… Bubenanzahl, m… Mädchenanzahl). Wenn in einer Klasse 8 Mädchen sind, wie viele Buben müssen dann in der Klasse sein? Antworte 1) mit einem Satz, 2) mit Hilfe einer Ungleichung! Z 3 D A O I 1084 Gib die Lösungsmenge der Ungleichung 4b – 3 ≥ ‒2b + 9 an und stelle diese auf der Zahlengeraden dar! Z 3 D A O I 1085 Patrick hat eine Ungleichung umgeformt. 1) Gib an, welchen Fehler er gemacht hat! 3 x < 5 x – 8 † ‒5 x ‒2 x < – 8 † (‒2) x < 4 2) Schreibe die Ungleichung x < 4 in Intervallschreibweise auf! Z 3 D A O I 1086 Beim Bau einer Autobahn kann ein Abschnitt in 24 Tagen fertig gestellt werden, wenn vier Bagger eingesetzt werden. Nun stehen sogar acht Bagger zur Verfügung. Kreuze die korrekte Überlegung an! A Doppelt so viele Bagger arbeiten doppelt so viel und doppelt so lange, also dauert es 48 Tage. B Jeder zusätzliche Bagger bringt gleich viele Tage Ersparnis, also 4 Tage pro Bagger. Daher dauert die Arbeit mit vier zusätzlichen Baggern 24 – 4·4 = 8 Tage. C Jeder Bagger trägt gleich viel zur Arbeit bei. Doppelt so viele Bagger brauchen daher nur etwa halb so viel Zeit für dieselbe Arbeit. Es verkürzt sich die Bauzeit auf 12 Tage. Z 4 D A O I 1087 Es sind fünf Funktionsgleichungen gegeben. Kreuze an, ob die Größe x zur Größe y direkt, indirekt oder nicht proportional ist! y = 3 x y = x + 2 y = 2 _ x y = 1 ___ x – 1 y = 1 _ 2x direkt proportional indirekt proportional nicht proportional Z 4 K2 K3 K1 K1 K2 K1 K1 Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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