239 Große Wissensstraße: Variable und funktionale Abhängigkeiten Variable und funktionale Abhängigkeiten Lernziele: Ich kann … Z 1: lineare Gleichungen in einer Variable lösen und äquivalente Ausdrücke angeben/erkennen. Z 2: Textaufgaben mit Hilfe von Gleichungen lösen und Lösungen im Kontext interpretieren. Z 3: mit Ungleichungen arbeiten, die Lösungsmengen von Ungleichungen graphisch darstellen bzw. interpretieren. Z 4: direkt und indirekt proportionale Größen erkennen, darstellen und zugehörige Textaufgaben lösen. Z 5: mit Termen rechnen und Termstrukturen erkennen. Z 6: Bruchgleichungen lösen und Definitionsmengen angeben. Z 7: Formeln umformen, Größen explizit ausdrücken und Formeln interpretieren. Z 8: mathematische Zusammenhänge in einem Diagramm darstellen und Diagramme interpretieren. Z 9: Funktionen erkennen, darstellen und deren Eigenschaften (insb. linearer Funktionen) angeben. Z 10:lineare Gleichungen in zwei Variablen aus Textangaben aufstellen, Gleichungssysteme lösen und die Lösungsfälle unterscheiden. D A O I 1075 Welche Terme sind äquivalent zum Term 6 ( x 2 – y 2)? A 3 (x + y) ·2·(x – y) C 6 (x – y) 2 E 6x 2 – 6 x y + 6y 2 B 6 x 2 – 6y 2 D (3 x + 3 y)(2 x – 2 y) F 6x 2 + 6y 2 Z 1, Z 5 D A O I 1076 Ordne die Lösung der passenden Gleichung zu! 1 (3 x – 2) 2 + 16 = (3 x – 2) (3 x + 2) A x = ‒3 D x = 0 2 ‒ (3 x – 2) + (x – 1) = ‒3 x B x = ‒2 E x = 1 3 ‒ x 2 + (5 x – 20) = ‒ (x + 2) 2 – 7 C x = ‒1 F x = 2 4 (x + 1) 2 – x – 5 = (x + 2)(x – 2) Z 1 D A O I 1077 Finde einen passenden Text zur Gleichung b = m __ 2 + 1 (b… Bubenanzahl, m… Mädchenanzahl in einer Klasse)! Z 2 D A O I 1078 Subtrahiert man vom Quadrat einer natürlichen Zahl die Zahl selbst, so ist diese Differenz gleich dem Produkt der natürlichen Zahl mit ihrem Vorgänger. Übersetze diese Aussage in die Sprache der Mathematik und beweise diese Aussage! Z 2 D A O I 1079 Frau Müller betreibt ein Blumengeschäft. Auf dem Großmarkt, wo Frau Müller ihre Blumen kauft, wurden die Preise erhöht. Daher muss auch Frau Müller die Preise erhöhen und rechnet statt ihren bisherigen Preisen p nun p·1,04. Gib an, was der Term p·1,04 in diesem Zusammenhang aussagt! Z 2 D A O I 1080 Im großen Redoutensaal der Wiener Hofburg tagte 2019 das österreichische Parlament. 1992 brannte der Saal mit einem Volumen von 10 880 m3 völlig aus. Die uns umgebende Luft enthält Sauerstoff und Stickstoff im Verhältnis von ca. 21 zu 79 (Rest wird vernachlässigt). Wie viel m3 Sauerstoff konnte das Feuer allein im Redoutensaal verbrauchen? Z 2 K1 K1 K1 K2 K2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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