231 J Üben und Sichern z6ed3k engl. AB Aus drei Holzwürfeln mit je 4 cm Kantenlänge werden ein Zylinder, ein Kegel mit der gleichen Grundfläche wie der Zylinder und eine Kugel ausgefräst, dabei soll das Volumen jeweils größtmöglich sein. 1) Wie groß ist jeweils das Volumen des Zylinders, des Kegels und der Kugel? 2) In welchem Verhältnis stehen die Rauminhalte von Würfel, Zylinder, Kegel und Kugel zueinander? Stephan bäckt einen Kuchen. Im Rezept steht, dass man eine Springform mit 24 cm Durchmesser benutzen soll. Der Kuchenteig würde in dieser Springform 12 cm hochstehen. Leider hat er keine Springform in dieser Größe, aber den Teig schon angerührt. Natürlich möchte er den ganzen Teig benützen. Welche seiner Springformen eignen sich für die Teigmenge? Springform 1: Durchmesser 26 cm, Höhe 10 cm Springform 2: Durchmesser 28 cm, Höhe 9 cm Springform 3: Durchmesser 18 cm, Höhe 15 cm Von einer zylinderförmigen Kerze kann man den Durchmesser d, die Höhe h und die Masse m feststellen. Berechne daraus die Dichte des verwendeten Kerzenwachses! a) d = 6,5 cm, h = 14,5 cm, m = 420g b) d = 9,0 cm, h = 9,0 cm, m = 510g Ein zylinderförmiges Glas hat den angegebenen Innendurchmesser. Wie hoch steht die Flüssigkeit im Glas, wenn 1) 0,2 Liter, 2) 0,3 Liter, 3) 1 _ 2Liter eingefüllt werden? a) d = 8 cm b) d = 6,5 cm c) d = 10,6 cm d) d = 7,3 cm Berechne die Höhe eines gleichseitigen Kegels (2 r = s), dessen Volumen gegeben ist! a) V = 8,647cm3 b) V = 22,35m3 c) V = 726,14dm3 d) V = 1,0 Liter Von einem gleichseitigen Kegel (2 r = s) ist die Oberfläche gegeben. Berechne 1) den Radius des Basiskreises, 2) die Mantelfläche, 3) das Volumen! a) O = 867 π cm2 b) O = 2 028 π cm2 c) O = 300 cm2 Eine Regentonne hat die Form eines gleichseitigen Zylinders (h = 2 r) mit 1 hl Inhalt. a) Wie groß ist der Materialverbrauch für die oben offene Tonne? b) Ein Trichter hat die Form eines gleichseitigen Kegels (s = 2 r) mit 12 cm Durchmesser an der Basisfläche. Wie viel Mal ist der Trichterinhalt im Inhalt der Regentonne enthalten? Ordne den Körpern die jeweils richtige Volumenformel zu! V 1 = π r 2h + 4 π r 3 _______ 3 V 2 = π r 2h + 4 π r 3 ___ 3 V 3 = π r 2h + 4 π __ 6 · r 3 V 4 = π r 2h + 4 π __ 6 · r 2 V 5 = 4 π r 3 ___ 6 + π r 2h ___ 3 V 6 = π r 2h + π r 2h ___ 3 r h r h h r h r h V V V V 1015 D A O I 1016 D A O I 1017 D A O I 1018 D A O I 1019 D A O I 1020 D A O I 1021 D A O I 1022 D A O I A B C D Üben und Sichern interaktive Übung bd99v2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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