229 J 3 Kugel Der mittlere Radius der Erdkugel beträgt 6 370 km. Die Landfläche bedeckt rund 29,2% der Erdoberfläche. Wie viel Quadratkilometer macht 1) die Erdoberfläche, 2) die Landfläche der Erde, 3) die Wasserfläche der Erde aus? Gib die Lösungen in Gleitkommadarstellung an! Kreuze die beiden richtigen Aussagen über Kugeln an! Wenn man den Radius verdoppelt, … A verdoppelt sich auch das Volumen. B vervierfacht sich das Volumen. C verachtfacht sich das Volumen. D verdoppelt sich auch die Oberfläche. E vervierfacht sich die Oberfläche. Eine Glaskugel hat einen Durchmesser von a) 1 cm, b) 3,5 cm! Berechne 1) die Oberfläche, 2) das Volumen und 3) die Masse der Glaskugel (ρ = 2 500 kg/m3)! Tumbleweed nennen US-Amerikaner Asthaufen, die vom Wind durch die Wüste geblasen werden. Der Forschungsroboter „Tumbleweed1“ ist eine Kugel mit zwei Meter Durchmesser und daher etwa doppelt so groß wie seine natürlichen Vorbilder. Er rollt mit sechs Kilometer pro Stunde und meldet auf seinem Weg Daten über Lufttemperatur, Luftdruck, Feuchtigkeit und Lichtintensität. Die Idee war Tumbleweed1 auf dem Mars einzusetzen. 1) Wie viele Umdrehungen macht Tumbleweed1 auf einer geraden Strecke von einem Kilometer? 2) Wie viele Umdrehungen macht Tumbleweed1 in einer Stunde? 3) Gib das Volumen einer solchen Kugel an! Sie ist doppelt so hoch wie die natürlichen Vorbilder. Das wievielfache Volumen hat sie? Wie ist der Faktor bei der Oberfläche? Kann man das auch beantworten, ohne die jeweiligen Werte konkret auszurechnen? Die Größe der in den Ballspielarten verwendeten Bälle ist in den jeweiligen Regeln festgelegt. Dabei werden meist ein Mindestumfang und ein Höchstumfang für den Ball vorgeschrieben. Berechne 1) den Radius, 2) die Oberfläche, 3) den Rauminhalt, wenn folgender Mittelwert für den Ballumfang u vorliegt! a) Fußball: u = 69 cm c) Volleyball: u = 66 cm e) Tennisball: u = 20,6 cm b) Basketball: u = 76 cm d) Handball: u = 59 cm f) Gymnastikball: u = 62 cm Ein Fußball der Größe 5 hat voll aufgeblasen einen Umfang von 69 cm und eine Masse von ca. 410g. Ein Fußball der Größe 4 hat einen Durchmesser von 21 cm und wiegt ca. 290 g. 1) Um wie viel Prozent ist das Volumen des Fußballs der Größe 5 größer als jenes der Größe 4? 2) Welche Angaben hast du nicht verwendet? 3) Finde eine weitere Aufgabenstellung! Berechne 1) die Oberfläche, 2) den Rauminhalt und 3) die Masse einer Halbkugel aus Glas (ρ = 2 500 kg/m3), deren Radius a) 6 cm, b) 15 cm, c) 50 cm groß ist! Ein kugelförmiger Öltank hat einen Innendurchmesser von 180 cm. Seine Wand ist 7cm dick. a) Wie viel Liter fasst der Tank? b) Der Tank soll außen einen Schutzanstrich erhalten. Wie viel Quadratmeter sind zu streichen? 997 D A O I 998 D A O I 999 D A O I 1000 D A O I 1001 D A O I 1002 D A O I 1003 D A O I 1004 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv
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