215 Lernziele: Ich kann… Wissensstraße I Wissensstraße Z 1: Oberfläche, Volumen, Masse und Diagonalenlängen eines Prismas berechnen und entsprechende Umkehraufgaben lösen. Z 2: Längen der Seitenkanten und Seitenflächenhöhen bei Pyramiden berechnen. Z 3: Oberfläche, Volumen und Masse von Pyramiden berechnen. D A O I 942 Ein Glaswürfel (Dichte: ρ = 2 500 kg/m3) hat 0,5 kg Masse. Wie groß sind die Längen 1) der Kanten, 2) der Flächen- und der Raumdiagonale sowie 3) die Oberfläche des Würfels? Z 1 D A O I 943 Ein Dreikant ist ein gerades Prisma mit dreieckiger Grundfläche. Ein 1m langer Dreikant hat als Grundfläche ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge c = 15mm. Berechne die Masse des Dreikants, wenn er aus Stahl (ρ = 7800 kg/m3) ist! Z 1 D A O I 944 1) Wie groß ist der Fassungsraum der rechts abgebildeten Baggerschaufel (Maße in Zentimeter)? 2) Wie schwer ist die Menge Sand, die in eine gestrichen volle Baggerschaufel passt, wenn der Sand eine Dichte von 1500 kg/m3 hat? Nimm dafür Innen- und Außenmaße als gleich an! Z 1 D A O I 945 Von einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kennt man das Volumen V = 47,04 cm3 und die Grundkantenlänge a = 5,6 cm. Fertige eine Skizze an und berechne 1) die Oberfläche und 2) die Länge der Seitenkante der Pyramide! Z 2, Z 3 D A O I 946 Ein Quader und eine Pyramide haben die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe. Kreuze die richtigen Aussagen an! Begründe deine Wahl! A Die beiden Körper haben gleich große Oberflächen. B Die beiden Körper haben gleich großes Volumen. C Die Pyramide hat eine kleinere Oberfläche als der Quader. D Das Volumen des Quaders ist dreimal so groß wie das Volumen der Pyramide. Z 1, Z 3 D A O I 947 Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! Das Volumen einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide ➀ sich, wenn die Grundkante a ➁ wird und die Körperhöhe gleich bleibt. ➀ ➁ verdoppelt verdoppelt halbiert halbiert vervierfacht vervierfacht Z 3 40 40 52 24 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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