201 H Üben und Sichern 5yt975 engl. AB Der höchste Berg Niederösterreichs, der Schneeberg, ist 2 076 m hoch. a) Berechne die theoretische Sichtweite vom Schneeberg (➞ Seite 185)! b) Begründe, warum man die theoretische Sichtweite einer Erhebung mit Hilfe des Satzes von Pythagoras berechnen kann! Erstelle dazu eine Skizze! c) Eine beliebte Wandertour auf den Schneeberg beginnt auf einer Seehöhe von 1 200 m und endet knapp unter dem Gipfel auf 2 055 m Seehöhe. Diese Wanderung hat eine Streckenlänge von 3,5 km. Berechne die durchschnittliche Steigung der Bergtour in Prozent! Wie groß ist der Durchmesser des rechts abgebildeten Kreises (Maße in Zentimeter)? Begründe deine Antwort! Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man den Flächeninhalt A = 393,66 cm2 und die Länge der Kathete b = 24,3 cm. Berechne a, c, h, p, q, ρ und r! Ein 4,5 m tiefer Kanalquerschnitt hat die Form eines gleichschenkligen Trapezes. Die Sohlbreite beträgt 9,50 m und die Spiegelbreite ist 24,50 m (➞ Figur rechts). a) Berechne den Flächeninhalt der Querschnittfläche! b) Berechne die Länge der Kanalböschung! Ein Fernsehgerät im Format 169 hat eine 72 cm lange Bildschirmdiagonale. Berechne die Maße des Bildschirmes! Gegeben ist ein Quadrat ABCD. E ist der Mittelpunkt der Strecke CD. Der Kreis bildet den Umkreis des Dreiecks ABE. Was ist größer, der Durchmesser des Kreises oder die Seitenlänge des Quadrats? Drücke den Radius durch die Seitenlänge des Quadrats aus! Emma bastelt einen Drachen. Die Längen betragen für die Seite a = 25 cm und die Diagonalen f = 36 cm und e = 50 cm. a) Um den Drachen stabil zu halten, verstärkt Emma alle Seiten und Diagonalen mit dünnen Streben aus Holz. Berechne die Länge des Holzstabes, den Emma kaufen muss! b) Emma bespannt den Drachen mit einer Plastikfolie. Sie sagt ihrer Mutter, dass sie ca. 1 800 cm2 Folie benötigt. Emma hat Recht nicht Recht, weil Die Diagonalenlängen einer Raute sind e = 8 cm und f = 55mm. 1) Berechne den Flächeninhalt! 2) Berechne die Seitenlänge und die Höhe der Raute! Die Raute ABCD hat denselben Mittelpunkt M wie das Rechteck EBFD mit den Seitenlängen a und b (➞ Figur rechts). Drücke die Seitenlänge s der Raute mit Hilfe von a und b aus! 870 D A O I 12 5 871 D A O I 872 D A O I 873 D A O I Spiegelbreite Sohlbreite Tiefe 874 D A O I 875 D A O I MKreis A B C D E F 876 D A O I 877 D A O I E s M F a s b D C B A 878 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung zn2f5y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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