176 Berechnungen am Kreis G5 Gegeben sind zwei konzentrische Kreise mit den Radien r1 und r2. Berechne, wie viel Prozent der Kreisfläche A1 1) auf die Kreisfläche A2, 2) auf die Kreisringfläche A entfallen! a) r1 = 4,0 cm, r2 = 2,0 cm b) r1 = 4,0 cm, r2 = 2· √ _ 2cm c) r1 = 2 x cm, r2 = x cm Kreuze die beiden richtigen Antworten an! Für einen Kreisring mit den Radien r1 und r2 (r1 > r2) gilt: A Verdoppelt man r1 und lässt r2 unverändert, so wird der Flächeninhalt verdoppelt. B Verdoppelt man r1 und r2, so wird der Flächeninhalt vervierfacht. C Halbiert man r2 und lässt r1 unverändert, so wird der Flächeninhalt halbiert. D Halbiert man r1 und r2, so wird der Umfang halbiert. E Verdoppelt man r1 und halbiert man r2, bleiben der Umfang und der Flächeninhalt gleich. Der Querschnitt eines Baumstammes kann annähernd als Kreisfläche aufgefasst werden, seine Rindenschicht als Kreisringfläche. a) Wie viel Prozent der Querschnittfläche eines Baumstammes mit einem Durchmesser von 90 cm nimmt die Querschnittfläche einer 3 cm breiten Rindenschicht ein? b) Wie dick ist die Rindenschicht einer Rotbuche, deren Stammquerschnitt einen Durchmesser von 300mm hat, wenn der Flächeninhalt des Querschnittes ihrer Rindenschicht 7% der Querschnittfläche des Baumstammes ausmacht? Kreuze an, mit welcher Formel man den Flächeninhalt der Treppenstufe einer Wendeltreppe berechnen kann! A A = π·25·105 2 ______ 360 B A = π·25·10 2 ______ 360 C A = π·25·95 2 ______ 360 D A = π·25·95 2 ______ 360 + π·25·10 2 ______ 360 E A = π·25·105 2 ______ 360 – π·25·10 2 ______ 360 F A = π·25·95 2 ______ 360 – π·25·10 2 ______ 360 Die 30 cm breiten quaderförmigen Säulen eines Torbogens (➞ Foto rechts) gehen in 2,00m Höhe in einen halbkreisförmigen Bogen mit dem Innenradius r2 = 60 cm über. Fertige eine Skizze im Maßstab 120 an und berechne den Inhalt der von vorne sichtbaren Torbogenfläche in Wirklichkeit! Bemerkung: Die etwas breiteren Verstärkungen kannst du vernachlässigen. Eine Holzsitzbank hat die Form eines Kreisringsektors (➞ Foto unten). Berechne die Größe der Sitzfläche, wenn der äußere Radius r1, der innere Radius r2 sowie der Zentriwinkel α gegeben sind! a) r1 = 200 cm, r2 = 170 cm, α = 70° b) r1 = 190cm, r2 = 150cm, α = 60° (Achtung: 2 Teile) 754 D A O I 755 D A O I 756 D A O I 757 D A O I 105 cm Treppenstufe 95 cm 25° 758 D A O I 759 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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