172 Berechnungen am Kreis G3 1) Fertige jeweils eine Zeichnung an! 2) Drücke Umfang und Flächeninhalt der Flächenstücke mit den gegebenen Variablen aus! 3) Berechne jeweils Umfang und Flächeninhalt! a) a = 20mm b) a = 20mm c) a = 20mm d) a = 40mm a a a a a a a a) a = 20mm b) a = 20mm c) d1 = 20mm, d2 = 50mm d) d1 = 20mm, d2 = 30mm, d3 = 44mm 2a 2a a a d1 d2 d1 d1 d2 d3 a) r = 20mm b) r = 20mm c) r = 10mm r r r r r 2r r r r 2r r r r Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Seitenlängen a = 4 cm und b = 3 cm (γ = 90°)! Errichte über jeder Dreiecksseite einen Halbkreis (➞ Figur rechts)! Beweise 1) mit den gegebenen Seitenlängen, 2) allgemein, dass der Flächeninhalt der Halbkreisfläche mit dem Durchmesser c genau so groß ist wie die Flächeninhalte der beiden anderen Halbkreisflächen zusammen! a a Drücke Umfang und Flächeninhalt der orange dargestellten Fläche durch a aus (➞ Figur links)! Beweise auf diese Weise, dass die Summe der Flächeninhalte der orangen „Monde“ über den Quadratseiten gleich dem Flächeninhalt des blauen Quadrats ist! Monde des Hippokrates von Chios (450 vor Chr.) 1) Drücke Umfang und Flächeninhalt der orange dargestellten Flächen durch a und b aus (➞ Figur rechts)! 2) Beweise, dass die Summe der Flächeninhalte der (orangen) „Monde“ über den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Flächeninhalt des (blauen) Dreiecks ist! 737 D A O I 738 D A O I 739 D A O I 740 D A O I A B C a b c 741 D A O I 742 D A O I C a b c A B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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