F 2 Streumaße 151 Beispiel Ermittle die drei Quartile zu folgender Liste: 3, 3, 3, 5, 5, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11; (n = 13) Stelle von Median q 2: 13·0,5 = 6,5. 6,5 ➞ nächste ganze Zahl: 7 ➞ Der Median liegt an 7. Stelle. q 2 = 8. Stelle von q 1: 13·0,25 = 3,25. 3,25 ➞ nächste ganze Zahl: 4 ➞ q 1liegt an 4. Stelle. q 1 = 5. Stelle von q 3: 13·0,75 = 9,75. 9,75 ➞ nächste ganze Zahl: 10 ➞ q 3liegt an 10. Stelle. q 3 = 9. 20 Schüler und Schülerinnen haben bei einem schulinternen Vorbereitungstest die angegebenen Ergebnisse erzielt. Wie lauten der Median sowie das 1. und 3. Quartil dieser Werte? 87, 88, 90, 90, 91, 91, 91, 96, 96, 99 100, 100, 101, 102, 106, 107, 109, 110, 114, 114 Folgende Liste ist gegeben: 34, 34, 34, 38, 38, 38, 40, 42, 46, 48, 50, 54, 55, 57, 58, 60, 63 Ordne zu und ergänze die fehlenden Werte! Gib eine Liste mit a) 10 Werten, b) 11 Werten, c) 12 Werten, d) 13 Werten an, deren q 1bei 8, q 2 bei 13 und q 3bei 20 liegt! Kreuze an, ob die Aussagen richtig sind! Stelle die falsche(n) Aussage(n) richtig! A Rund drei Viertel der Werte liegen zwischen q 1 und q 3. B Mindestens 50% der Werte sind größer oder gleich und kleiner oder gleich dem Median. C Das arithmetische Mittel teilt die Datenreihe in zwei gleich große Teillisten. D Mindestens 25% der Werte sind ≤ q 1. E Mindestens 75% der Werte sind größer oder gleich q 3. Die Statistik Austria gab folgende Zahlen über die Nettomonatseinkommen der unselbständig Erwerbstätigen heraus. Die Daten wurden für das Jahr 2016 für 3,57 Millionen unselbständig Erwerbstätige erhoben. Das arithmetische Mittel der Nettomonatseinkommen betrug 2158€, das erste Quartil betrug 1 365€, der Median 1 974€ und das 3. Quartil 2 657€. a) Ungefähr wie viele Personen haben im Jahr 2016 höchstens 1 365€ netto pro Monat verdient? b) Ungefähr wie viele Personen haben im Jahr 2016 höchstens 1 974€ pro Monat verdient, und ungefähr wie viele Personen haben im Jahr 2016 mindestens 1 974€ pro Monat verdient? c) Gib einen möglichen Grund an, warum das arithmetische Mittel dieser Einkommen größer ist als der Median! Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! ➀ einer Liste von Daten ist immer ➁ der zugehörige Quartilsabstand. ➀ ➁ Die Spannweite höchstens so groß wie Die Standardabweichung gleich wie Der Modus mindestens so groß wie 644 D A O I 645 D A O I Beispiel 9 Werte 1, 1, 8, 10, 13, 13, 20, 20, 20 1 38 A 1. Quartil 2 55 B 2. Quartil 3 46 C 3. Quartil 4 34 D Arithmetisches Mittel 5 E Maximum 6 F Minimum 646 D A O I 647 D A O I 648 D A O I 649 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=