Wiederholung 15 Zum Abschluss der Ferien fährt die Familie zum Campen. Während Noah und Sophia im Zelt übernachten, schlafen die Eltern in einer kleinen Hütte (➞ Abbildung rechts). Die Hütte sieht von vorne wie ein gleichschenkliges Dreieck aus. Welche Dreiecke in der Hausfront sind zueinander ähnlich? Markiere sie im Bild und begründe deine Antwort! Die Abbildung rechts zeigt Noahs und Sophias Zelt. 1) Wie lang sind die schrägen Kanten des Zeltes? 2) Wie viel Quadratmeter Zelttuch benötigt man mindestens (ohne Boden)? Neben dem Zelt steht eine hohe Fichte. Sophia möchte gerne wissen, wie hoch der Baum ist. Ihr Vater kennt einen Trick, wie sie die Höhe ungefähr bestimmen können. Der Vater legt sich ca. 15 m vom Baum entfernt auf den Boden und fixiert mit seinem Blick die Baumspitze. Sophia geht vom Vater soweit weg in Richtung Baum, bis er über ihrem Kopf die Baumspitze gerade noch sehen kann. Die Entfernung zwischen Sophia und ihrem Vater beträgt 1 m. Sophia ist 1,50 m groß. Berechne die ungefähre Höhe des Baumes! Etwas weiter entfernt im Wald finden sie eine vom Sturm umgeknickte Fichte. Der Baum ist in einer Höhe h = 1,84 m geknickt und die Spitze liegt in einem Abstand von a = 3 m vom Stamm entfernt. Berechne die ursprüngliche Höhe des Baumes! In einer Broschüre liest Sophia, dass die Waldfläche Österreichs von 3,62 Mio. Hektar in den 1960er- Jahren auf 4,02 Mio. Hektar im Jahr 2015 angestiegen ist (Quelle: Statistia, 2019). Die Fläche Österreichs beträgt 8,4 Mio. Hektar. 1) Wie viel Prozent der Staatsfläche nahm der Wald in den 1960er-Jahren ein? 2) Um wie viele Prozentpunkte nahm die Waldfläche in den letzten Jahrzehnten zu? Auf dem Campingplatz befindet sich auch ein kleines Kinderschwimmbecken. Es hat die Form eines regelmäßigen Sechsecks. Noah durchquert das Becken einmal und schätzt die Länge auf rund 3,5 m. Sophia umrundet das Becken und schätzt den Umfang auf ca. 12 m. Welchen Flächeninhalt hat die Abdeckplane des Schwimmbeckens ungefähr? 33 D A O I Zeichne Hilfspunkte ein! Tipp 34 D A O I 1,6 m 2,4 m α α 35 D A O I 15 m 1 m a h 36 D A O I 37 D A O I 3,5 m a a = r a a a r r a ha 38 D A O I Nur z Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=