F 2 Streumaße 149 Ines und Marion trainieren für das Schulsportfest den 100-Meter-Lauf. Bei mehreren Trainingsläufen wurden ihre Zeiten gemessen: Ines 16,3 s 17,1 s 16,6 s 16,1 s 15,8 s 16,2 s Marion 15,9 s 15,7s 16,9 s 16,5 s 15,8 s 16,4 s 1) Welche der beiden Läuferinnen hat die kleinere Standardabweichung bei ihren Laufleistungen? 2) Kann man daraus schließen, dass eine der beiden gleichmäßigere Leistungen erbringt? Erkläre mit Hilfe des Sprachbausteins! Die Tabelle zeigt die Pistenkilometer von Skigebieten in Österreich (Stand: Juli 2019). Gib das arithmetische Mittel, die Standardabweichung und den Median der Pistenkilometer an! St. Anton/St. Christoph/Stuben/Lech/Zürs/Warth/Schröcken – Ski Arlberg 306 SkiWelt Wilder Kaiser – Brixental 284 Saalbach Hinterglemm Leogang Fieberbrunn (Skicircus) 270 Ischgl-Samnaun (Silvretta Arena) 239 Skigebiet Kitzbühel 230 Serfaus-Fiss-Ladis 214 Sölden 144 Zillertal Arena – Zell am Ziller/Gerlos/Königsleiten/Hochkrimml 143 Mayrhofen – Penken/Ahorn/Rastkogel/Eggalm 139 Schladming – Planai/Hochwurzen/Hauser Kaibling/Reiteralm (4-Berge-Skischaukel) 123 Timon und Carla überlegen, wie die Varianz und die Standardabweichung zusammenhängen. In den Beispielen von Timon ist die Varianz immer größer als die Standardabweichung, daher glaubt er, dass dies immer so sein muss. Carla hat dagegen ein Beispiel, wo es umgekehrt ist. Kann es das geben oder hat sie sich verrechnet? Erkläre mit eigenen Worten! Begründe, warum sich die Standardabweichung als Streumaß für eine Datenliste besser eignet als die Varianz! Welche Standardabweichung gehört zu welcher Datenliste? Versuche es zuerst ohne zu rechnen! 1 10, 11, 11, 12, 12, 13 A 0,05 D 9,24 2 1, 3, 15, 21, 26, 58 B 18,94 E 0,96 3 1, 3, 8, 9, 10, 14 C 31,99 F 4,35 4 1, 20, 20, 20, 20, 100 639 D A O I 640 D A O I 641 D A O I 642 D A O I 643 D A O I Die Läuferin hat eine geringere/ höhere Standardabweichung, dh. ihre Werte liegen in der Nähe des Mittelwerts/streuen um den Mittelwert. Sie hat also eine konstantere/weniger gleichmäßige Leistung erbracht. Sprachbaustein Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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