Statistik F1 142 Silvia und Gregor erzielen bei einem Computerspiel die Ergebnisse in der Tabelle. Silvia hat also zB dreimal 100 Punkte erreicht. Wer von den beiden hat im Durchschnitt das bessere Ergebnis erzielt? Punktezahl 100 200 300 400 500 Silvia 3 Mal 7 Mal 8 Mal 6 Mal 2 Mal Gregor 2 Mal 5 Mal 11 Mal 2 Mal 2 Mal Silvia entdeckt, dass Gregor beim Aufschreiben seiner Spielergebnisse einen Fehler gemacht hat (➞ Aufgabe 616). Er hat einmal ein Spiel mit 300 Punkten statt mit 200 Punkten eingetragen. a) Berechne das durchschnittliche Spielergebnis von Gregor mit der korrigierten Tabelle! b) Überlege, ob du den korrigierten Wert auch anders, dh. einfacher berechnen könntest! In der Tabelle ist angegeben, in wie vielen Haushalten in Österreich im Jahr 2018 eine, zwei, drei, vier oder fünf Personen gelebt haben (Quelle: Statistik Austria 2019). 1) Wie viele Personen lebten 2018 durchschnittlich in einem dieser Haushalte? 2) Eine Tageszeitung titelt: „Mehr als ein Drittel der Österreicherinnen und Österreicher lebt in einem Singlehaushalt.“ Ist diese Aussage korrekt? Begründe! Anzahl der Personen im Haushalt 1 2 3 4 5 Anzahl der Haushalte 1 456 600 1 186 300 583700 448 900 240700 Bei einer Tombola gibt es 1 000 Lose. 300 davon sind Nieten, 250 Lose haben einen Gewinn von 1 Euro, 200 Lose einen Gewinn von 5€, 150 Lose einen Gewinn von 10€, 90 Lose einen Gewinn von 50 Euro und 10 Lose einen Gewinn von 1 000 Euro. 1) Wie viel Euro kann man im Durchschnitt gewinnen? 2) Welchen Lospreis muss der Losverkäufer mindestens verlangen, damit er keinen Verlust macht? 3) Erkläre den großen Vorteil der Berechnungsart mit dem gewichteten Mittel gegenüber dem „gewöhnlichen“ arithmetischen Mittel bei solchen Daten! In einem Geschäft gibt es T-Shirts um 8,50€, 9,50€ und 12,00€. An einem bestimmten Tag werden 14 T-Shirts um 8,50€, 22 T-Shirts um 9,50€ und 12 T-Shirts um 12,00€ verkauft. a) Welche Einnahmen pro T-Shirt erzielt das Geschäft aus dem Verkauf der T-Shirts durchschnittlich? b) An einem anderen Tag werden in jeder Kategorie genau doppelt so viele T-Shirts verkauft. Wie groß ist in diesem Fall der durchschnittliche Verkaufspreis eines T-Shirts? c) Berechne a) und b) unter Verwendung der relativen Häufigkeiten! Wodurch unterscheiden sich diese beiden Rechnungen? Dunja betrachtet die Statistik, nachdem alle Mannschaften gleich viele Fußballspiele gespielt haben. 1) Berechne jeweils die durchschnittlich pro Spiel erzielte Punktezahl! 2) Wer hat am meisten Punkte erzielt? 3) Warum braucht man hier die Anzahl der absolvierten Spiele nicht? Erzieltes Ergebnis Mannschaft A Mannschaft B Mannschaft C Gewonnen (3 Punkte) 38% 19% 55% Unentschieden (1 Punkt) 21% 59% 0% Verloren (0 Punkte) 41% 22% 45% 616 D A O I 617 D A O I 618 D A O I 619 D A O I 620 D A O I 621 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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