F1 Mittelwerte 139 1) Untersuche die beiden Zahlenreihen A und B! Was fällt dir auf? 2) Berechne das arithmetische Mittel und den Median beider Zahlenreihen! 3) Kannst du das arithmetische Mittel und den Median der Zahlenreihe B auch mit einer einfachen Rechnung aus dem arithmetischem Mittel und dem Median der Zahlenreihe A bestimmen? a) A: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 b) A: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 Axel und Bernd trainieren im Sportverein für den 200-Meter-Lauf. Axel erzielt in mehreren Trainingsläufen folgende Zeiten (in Sekunden): 26,1; 27,2; 26,8; 27,5 Bernd erzielt die Zeiten: 26,2; 26,6; 26,1; 27,1; 26,2; 26,2 1) Wie groß ist der Median der Laufzeiten von Axel bzw. Bernd? 2) Begründe, warum der Median für das Vergleichen der Laufzeiten ein sinnvoller Mittelwert ist! Du hast erfahren, dass in einer Schulklasse mit 21 Schülern und Schülerinnen der Median der Körpergröße 1,50m beträgt. Mindestens wie viele Schüler bzw. Schülerinnen in dieser Klasse sind mindestens 1,50m groß? Begründe deine Antwort mit eigenen Worten! Kreuze die richtigen Antworten zu den Mittelwerten an! Begründe! A Kennt man das arithmetische Mittel und die Anzahl der Daten, kann man auf die Gesamtsumme der Datenwerte zurückschließen. B Bei einer ungeraden Datenanzahl ist der Median nie ein Wert aus der Liste. C Das arithmetische Mittel wird im Gegensatz zum Median von Ausreißern beeinflusst. D Median, Modus und arithmetisches Mittel einer Datenreihe stimmen nie überein. E Der Modus ist nicht immer eindeutig. Sechs Schülerinnen und Schüler vergleichen ihr Taschengeld. Sie bekommen 20, 25, 30, 30, 35 und 40€ im Monat. 1) Stimmt es, dass die Schülerinnen und Schüler durchschnittlich 30€ im Monat bekommen? Begründe deine Antwort! 2) Ein weiterer Schüler bekommt 45€ im Monat. Ändert sich dadurch der Median bzw. das arithmetische Mittel? 3) Ergänze die Zahlenreihe, die bei Punkt 2) entsteht, um einen weiteren Wert so, dass sich der Median auf jeden Fall ändert! 1) Ermittle den Median und das arithmetische Mittel für die folgende Reihe: 1,8; 1,6; 3,0; 2,4; 1,8; 1,6; 2,4; 1,0; 1,2; 2,0; 2,8! 2) Gib das Minimum und das Maximum an! 3) Der Maximalwert der Liste wird um 11 erhöht. Was passiert mit dem arithmetischen Mittel bzw. mit dem Median? Erkläre mit Hilfe des Sprachbausteins! Verwende die Zahlenreihe aus Aufgabe 611! 1) Ändere zwei Werte so, dass der Median und das arithmetische Mittel übereinstimmen! 2) Ändere einen Wert so, dass der Median und das arithmetische Mittel übereinstimmen! 3) Ändere das Maximum so, dass das arithmetische Mittel genau 3 ergibt! 606 D A O I 607 D A O I 608 D A O I 609 D A O I 610 D A O I Verändert man das Maximum der Liste, so ändert sich das arithmetische Mittel/der Median (nicht), da… Das arithmetische Mittel/der Median ist (un)abhängig vom Maximalwert, da… Sprachbaustein 611 D A O I 612 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv
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