E Wissensstraße 135 D A O I 595 Löse die beiden Gleichungssysteme auf verschiedene Arten und gib jeweils an, welches Verfahren du verwendet hast! Begründe deine Wahl! 1) I: 6 x – 5 y = 8 2) I: 4 x – 7y = 5 II: 4 x + 7y = 26 II: 2 x – 5 = y Z 4 D A O I 596 Stelle fest (ohne die Lösungsmenge zu bestimmen)! Hat das Gleichungssystem eine Lösung, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen? a) I: x + 2 y = 4 b) I: 3 x + 2 y = 4 c) I: 2 x – y = 5 II: 4 x + 8 y = 8 II: 9 x + 6 y = 12 II: 4 x + 2 y = 10 Z 3 D A O I 597 Für ein Basketballspiel werden insgesamt 9 480 Sitz- und Stehplatzkarten verkauft. Für einen Sitzplatz muss man 18€ bezahlen, für einen Stehplatz 12€. Es wurden 139 314€ eingenommen. Wie viele Sitz- bzw. Stehplatzkarten wurden verkauft? Z 4, Z 5 D A O I 598 Melanie kann dem Zuckerlgeschäft nicht widerstehen. Sie mischt 12dag Erdbeerknöpfe mit 9dag Sauerstangerln, für diese delikate Mischung zahlt sie 2,49€. Lukas hat lieber Saures, er mischt 15 dag Sauerstangerl mit 7dag Erdbeerknöpfen und bezahlt 2,33€. Wie viel Euro kosten 10dag Erdbeerknöpfe und 10dag Sauerstangerl? Z 4, Z 5 D A O I 599 Die Differenz zweier Zahlen beträgt 63. Ein Drittel der ersten Zahl ist um 4 kleiner als das Doppelte der zweiten Zahl. Um welche Zahlen handelt es sich? Z 4, Z 5 D A O I 600 Lisa fährt um 8:00 Uhr mit 12 km/h von Mauthausen in Richtung Linz (25 km von Mauthausen entfernt). Um 8:30 Uhr fährt ihr Anna mit 18 km/h von Linz aus auf demselben Weg entgegen. Löse graphisch und rechnerisch! a) Um wie viel Uhr treffen sie sich? Wie weit sind die beiden von Linz entfernt? b) Um wie viel Uhr sind sie nur noch 2 km voneinander entfernt? Z 4, Z 5 D A O I 601 Die Schiffe der Donaudampfschifffahrts- gesellschaft verkehren zwischen Krems und Wien (70 km). In der nebenstehenden Tabelle sind die Abfahrts- und Ankunftszeiten angegeben. a) Berechne aus den Angaben der Fahrpläne, welche Geschwindigkeit die Schiffe flussaufwärts und flussabwärts haben! b) Ermittle die Eigengeschwindigkeit der Schiffe und die Strömungsgeschwindigkeit der Donau! Z 6 D A O I 602 Wie groß ist der Alkoholgehalt in Prozent, wenn man 60 Liter 75%igen Alkohol mit 90 Liter 50%igem Alkohol mischt? Z 6 D A O I 603 Aus 15 kg einer 20%igen Salzlösung verdampfen 3 kg Wasser. Wie groß ist der Salzgehalt der Restflüssigkeit in Prozent? Z 6 D A O I 604 Ein Händler hat 40%igen und 70%igen Alkohol. Er soll 100 Liter 60%igen Alkohol liefern. Wie viel Liter von jeder Sorte muss er dafür mischen? Z 6 Abfahrt Ankunft Wien 10:30 Uhr Krems 15:00 Uhr Krems 15:30 Uhr Wien 18:00 Uhr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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