Lernziele: Ich kann… Wissensstraße E Wissensstraße 134 Z 1: Lösungen bzw. Lösungsmengen linearer Gleichungen mit zwei Variablen angeben und graphisch darstellen. Z 2: ein System zweier linearer Gleichungen mit zwei Variablen graphisch lösen. Z 3: anhand der Parameter eines linearen Gleichungssystems erkennen, wie viele Lösungen es hat. Z 4: ein System zweier linearer Gleichungen mit zwei Variablen rechnerisch mit Hilfe eines geeigneten Verfahrens lösen. Z 5: lineare Gleichungen bzw. Systeme linearer Gleichungen aus einem Text aufstellen. Z 6: Gleichungssysteme aus naturwissenschaftlichen Anwendungen lösen. D A O I 589 Ordne jeder linearen Gleichung mit zwei Variablen ein Zahlenpaar zu, das die Gleichung erfüllt! 1 4 x – 3 y = ‒5 A (1 1 4) D (‒4 1 6) 2 3 x + 5 y = 4 B (‒1 1 3) E (4 1 6) 3 14 x – 6 y = ‒10 C (3 1 ‒1) F (1 1 3) 4 4 x + 3 y = 2 Z 1 D A O I 590 1) Ermittle alle ganzzahligen Lösungen der Gleichung im Intervall ‒3 ≤ x ≤ 4! 2) Stelle alle Lösungen der Gleichung im Intervall ‒3 ≤ x ≤ 4,mit x * ℝ graphisch dar! a) 3 x – 4 y = 2 b) ‒x – 2 y = ‒2 x y 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 0 1 -3 -2 -1 2 3 4 x y 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 0 1 -3 -2 -1 2 3 4 Z 1 D A O I 591 Löse das Gleichungssystem graphisch! Überprüfe durch Einsetzen in beide Gleichungen! I: 4 x + 3 y = 6 II: 2 x – y = 8 Z 2 D A O I 592 Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren und führe die Probe durch! I: 5 x + y = 43 II: 2 x – 3 y = ‒10 Z 4 D A O I 593 Löse das Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren und führe die Probe durch! I: 3 x + y = 45 II: ‒2 x + y = ‒50 Z 4 D A O I 594 Löse das Gleichungssystem mit dem Eliminationsverfahren und führe die Probe durch! I: 3 x – 4 y = 23 II: 2 x + y = 8 Z 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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