131 E Üben und Sichern hb94xr engl. AB Ordne jeder Gleichung das Zahlenpaar zu, das die Gleichung erfüllt! a) 1 ‒x + 5 y = 3 A (‒2 1 1) 2 ‒x + 3 y = 5 B (2 1 ‒1) 3 3 x – y = 7 C (1 1 ‒2) 4 ‒2 x – y = 5 D (2 1 1) E (‒1 1 2) F (‒2 1 ‒1) b) 1 7x + 4 y = ‒11 A (‒6 1 ‒5) 2 7x – 6 y = ‒1 B (5 1 5) 3 ‒10 x + y = 55 C (6 1 6) 4 ‒x – 9 y = 39 D (5 1 6) E (‒5 1 6) F (6 1 ‒5) Bestimme alle Werte der Parameter a und c so, dass das Gleichungssystem keine Lösung besitzt! I: 4 x – 2 y = 3 II: a x – 12 y = c Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch sinnvoller Satz entsteht! Das Gleichungssystem mit den beiden Gleichungen I: ax + 2y = 2 und II: ‒x – y = b ➀ , wenn ➁ ist. ➀ ➁ hat genau dann keine Lösung, a = 2 und b ≠ ‒ 1 ist nur dann eindeutig lösbar, a = 2 und b = 1 hat genau dann unendlich viele Lösungen, a ≠ 2 Schreibe den Text jeweils in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen! Gib alle Lösungen der Textaufgaben mit natürlichen Zahlen an! Für die einzelnen Bewerbe bei einem Schulfest werden zwei Kategorien von Preisen vorbereitet. Insgesamt stehen 576€ für Preise zur Verfügung. Wie viele Preise zu 24€ bzw. zu 9€ gibt es? Ein Betrag von 100€ wird mit 10-Euro- und 5-Euro-Banknoten bezahlt. Schreibe den Text jeweils in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen und gib jeweils drei mögliche und sinnvolle Lösungen an! Überprüfe die Richtigkeit deiner Lösungen! Nachdem ein Bub die Klasse verlassen hat, sind nun doppelt so viele Mädchen wie Buben in der Klasse. Wie viele Mädchen und wie viele Buben waren es vorher? Vor sieben Jahren war der Vater dreimal so alt wie Peter heute. Wie alt sind beide heute? Löse das Gleichungssystem und gib die Lösungsmenge an! a) I: 2 x + 3 y = 0 c) I: 7x – 7y = 8 e) I: x = 2 y + 1 II: x – y = 0 II: 7x – 7y = 6 II: y = 3 x – 1 b) I: 7x – 7y = 7 d) I: 22 x + 3 y = 12 f) I: 324 x + 512 y = 1 024 II: 3 x – 3 y = 3 II: 22 x – 4 y = 9 II: 32 x + 512 y = 148 568 D A O I 569 D A O I 570 D A O I 571 D A O I 572 D A O I 573 D A O I 574 D A O I 575 D A O I Üben und Sichern interaktive Übung 3ne8zc Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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