Lineare Gleichungen mit zwei Variablen E2 130 Mischungsaufgaben mit zwei Variablen Ein bestimmter Whisky soll 42% Alkohol haben. Wie viel Liter muss der Produzent jeweils von einem 48%igen und von einem 38%igen Destillat mischen, wenn er 25 Liter liefern soll? Bemerkung: Das Mischen verschiedener Whiskyprodukte wird „Blending“ genannt. In der Medizin wird mit 0,9%iger Kochsalzlösung gearbeitet. Wie viel Liter muss der Apotheker jeweils von einer 2%igen und von einer 0,5%igen Salzlösung mischen, wenn er 30 Liter liefern soll? Laut Kochbuch werden für Topfennockerl 1 _ 2kg Topfen mit 20% Fett, jeweils 5 dag Semmelbrösel und Grieß sowie 2 Eier benötigt. Im Kühlschrank befindet sich nur Topfen mit 10% bzw. 40% Fett. 1) Wie viel Gramm von jeder Sorte Topfen sind nötig? 2) Welche Informationen hast du nicht verwendet? 500 Liter eines Getränks besteht zu 60% aus Fruchtsaft und wird mit 800 Liter einer anderen Getränkesorte gemischt. Die Mischung hat einen Fruchtsaftgehalt von 50%. Wie viel Prozent Fruchtsaft enthält die zweite Sorte? Louis findet ein gutes Rezept für Spaghetti Carbonara. Man soll darin Schlagobers (36% Fettanteil) und Vollmilch (3,8% Fettanteil) mischen. Insgesamt benötigt man 250 ml der Mischung mit einem Fettanteil von 15%. a) Wie viel Milliliter Milch bzw. Schlagobers muss er verwenden? b) Als Louis das nächste Mal Spaghetti Carbonara kocht, hat er nur Milch mit 1% Fettanteil zuhause. Wie viel Milliliter Milch und Schlagobers muss er in diesem Fall verwenden? 21,6 Karat Gold hat einen Goldanteil von 90% und wird auch Münzgold genannt. 14 Karat Gold hat einen Goldanteil von 58,5% und ist ein sehr gängiges Material für Schmuck und Uhren. Ebenso wird 18 Karat Gold (75% Goldanteil) häufig für Schmuck verwendet. Wie viel Gramm Münzgold und 14 Karat Gold muss man verschmelzen, um 300g Gold mit 18 Karat zu erhalten? Bei einem Moped muss beim Tanken Motoröl zu Benzin im Verhältnis 125 gemischt werden. Wie viel Milliliter Öl muss man beimischen, wenn man insgesamt 7,5 Liter tanken möchte? Beispiel Ein Händler hat 10%igen und 60%igen Alkohol. Er soll 100 Liter 40%igen Alkohol liefern. Wie viel Liter von jeder Sorte muss er dafür mischen? 1. Benennen der Größen: Menge 10%iger Alkohol: x Menge 60%iger Alkohol: y 2. Aufstellen der Gleichungen I: Menge an Flüssigkeiten: x + y = 100 II: Menge an Alkohol: x·10 ___ 100 + y· 60 ___ 100 = 100· 40 ___ 100 3. Lösen des Gleichungssystems: I: x + y = 100 II: x·10 ___ 100 + y· 60 ___ 100 = 100· 40 ___ 100 ➞ 10 x + 60 y = 4 000 ➞ x + 6 y = 400 Gleichsetzungsverfahren: 100 – y = 400 – 6 y ➞ 5 y = 300 ➞ y = 60 ➞ x = 40 Man muss 40 Liter des 10%igen Alkohols mit 60 Liter des 60%igen Alkohols mischen. 561 D A O I 562 D A O I 563 D A O I 564 D A O I 565 D A O I 566 D A O I 567 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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