Lineare Gleichungen mit zwei Variablen E2 120 Gib alle Werte für t an, für die das Gleichungssystem I: x + 2 y = 5 II: 2 x + t·y = 10 1) eine eindeutige Lösung hat! 2) unendlich viele Lösungen hat! 3) keine Lösung hat! Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! Gegeben ist die Gleichung x + 2 y = 6. Hat die zweite lineare Gleichung die Form ➀ , so ➁ . ➀ ➁ 2 x + y = 1 hat das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen x + 2 y = 8 ist die Lösungsmenge des Gleichungssystem L = {(‒2 1 4)} y = 5 hat das Gleichungssystem keine Lösung Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem: I: y = s·x + t II: y = k·x + d Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! A Wenn s und k verschieden sind, dann besitzt dieses Gleichungssystem genau eine Lösung. B Wenn k nicht 0 ist, besitzt dieses Gleichungssystem mindestens eine Lösung. C Ist s = t, dann besitzt dieses Gleichungssystem genau eine Lösung. D Ist s = t und k verschieden von d, dann besitzt dieses Gleichungssystem keine Lösung. E Ist s = k und t = d, dann besitzt dieses Gleichungssystem unendlich viele Lösungen. Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem. 1) Bestimme den Parameter r so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen besitzt! 2) Welcher Lösungsfall tritt für alle anderen Werte ein? I: 4 x + 5 y = ‒8 II: r·x – 45 y = 72 Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem: I: y = k x + d II: y = e x + f Kreuze für ➀ und ➁ so an, dass ein mathematisch richtiger Satz entsteht! Das Gleichungssystem hat ➀ , wenn gilt: ➁ ➀ ➁ unendlich viele Lösungen k ≠ e genau eine Lösung d = f keine Lösung k = f und d ≠ e Gegeben ist eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten: ‒3 x + y = ‒2. Mit welcher linearen Gleichung entsteht ein Gleichungssystem mit genau einer Lösung? Kreuze die beiden zutreffenden Gleichungen an! A 9 x – 3 y = 6 B ‒6 x + 2 y = ‒4 C ‒6 x + y = ‒4 D 6 x – 2 y = 4 E ‒6 x + y = 5 519 D A O I Stelle dir die Gleichungen als Geraden vor! Tipp 520 D A O I 521 D A O I 522 D A O I 523 D A O I 524 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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