12 Wiederholung Im Anschluss fahren Noah und Sophia mit ihren Eltern auf Urlaub. Finde zu den Termen in der linken Spalte die zugehörigen äquivalenten Terme! Trage die Lösungsbuchstaben in das freie Feld ein und du erhältst das Urlaubsland! 1) (a + b)2 = a2 – 2 ab + b2 T 2) (a + b)(a – b) = a2 – ab U 3) (‒a + b)(a + b) = a2 + b2 I 4) (a – b)2 = a2 b – ab2 L 5) (a – b)·a = a2 – b2 O 6) (a + b)·b = a2 b + ab2 A 7) (a + b)·ab = b2 – a2 R 8) (a – b)·ab = ab + b2 G Urlaubsland: _ _ _ _ _ _ _ _ a2 + 2 ab + b2 P Ordne den Figuren die passende Formel für den Flächeninhalt zu (gehe von den üblichen Beschriftungen aus)! Das Lösungswort verrät den Urlaubsort der Familie. 1 Dreieck A = a·ha oder A = 1 _ 2 ·e·f G Urlaubsort: _ _ _ _ _ _ 2 Quadrat A = a2 A 3 Raute A = 1 _ 2 · a·ha S 4 Parallelogramm A = 1 _ 2 ·(a + c) ·h S 5 Drachen A = 1 _ 2 ·e·f E 6 Trapez A = a·ha R An einem Regentag vertreiben sich die beiden die Zeit mit dem Bauen eines Kartenhauses. Die Spielkarten sind 9 cm lang. Sophia stellt die Karten in einem Winkel von rund 30° aneinander, Noah wählt einen Winkel von 40°. 1) Fertige eine Zeichnung des jeweiligen Dreiecks an, das entsteht, wenn Sophia bzw. Noah ein Kartenhaus aufstellen! Miss die Länge der Basis dieses Dreiecks ab! 2) Berechne die Höhe des jeweiligen Kartenhauses! 3) Beide schaffen vier Stockwerke. Wie hoch sind die beiden Kartenhäuser? Noah hat in einer Zeitschrift gelesen, dass der Goldene Schnitt hilft, dass Fotos harmonischer wirken. Dabei sollten die Seiten in einem gewissen Verhältnis geteilt und das Objekt dementsprechend angeordnet werden. Miss in der Abbildung rechts nach und berechne, ob die längere Seite ungefähr im Verhältnis von b1a1 = a1(a1 + b1) bzw. die kürzere Seite im Verhältnis von b2a2 = a2(a2 + b2) entsprechend dem goldenen Schnitt geteilt wurde! 19 D A O I 20 D A O I 21 D A O I a1 a2 b1 b2 22 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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