E1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 115 1) Gib fünf reelle – darunter mindestens drei ganzzahlige – Zahlenpaare an, die die lineare Gleichung erfüllen! 2) Stelle die Lösungsmenge der Gleichung graphisch in einem geeigneten Koordinatensystem dar! a) x + 3 y = 27 c) x _ 2 – y _ 3 = 1 e) y = x g) 2 x – y = 4 b) 100 x + 80 y = 1 460 d) x = 4 y – 3 f) 4 x – 0·y = 8 h) x + 2 y = 4 In der Figur rechts sind zu drei linearen Gleichungen jeweils vier Lösungen dargestellt. 1) Gib für jede der Gleichungen die Zahlenpaare an! 2) Gib für jede der drei Lösungsmengen eine zugehörige lineare Gleichung mit zwei Variablen an! Gegeben ist die lineare Gleichung 4 x – y = 12. Kreuze die beiden Punktmengen an, die ausschließlich richtige Lösungen enthalten! A { (4 1 4), (5 1 5), (6 1 6), (7 1 7) } C { (0 1 ‒12), (2 1 ‒4), (3 1 0), (5 1 8) } B { (‒12 1 0), (2 1 ‒4), (3 1 0), (12 1 0) } D { (3 1 0), (4 1 4), (5 1 8), (8 1 20) } Zeichne den Graphen für die Gleichung, indem du vier Wertepaare berechnest! a) – 3 x + 4 y = 0 b) 2 y = 0 c) 3 x = 0 d) ‒x + y = 0 1) Forme die gegebene Gleichung so um, dass du die Form y = k x + d erhältst! 2) Gib die Steigung k und den Abschnitt d auf der y-Achse der zugehörigen Geraden an! 3) Zeichne die Gerade in einem geeignet gewählten Koordinatensystem! a) 2 x + y = 5 c) 5 x – 3 y = 0 e) 3 x + 4 y = 8 g) 6 x – 3 y + 9 = 0 b) x – 2 y = 4 d) x – y = 0 f) 2 x + 3 y = 6 h) 2 x + 4 y – 8 = 0 1) Welcher Graph gehört zu welcher linearen Gleichung mit zwei Variablen? Schreibe die Namen der Funktionsgleichungen a bis h zu den zugehörigen Geraden! 2) In einem Fall steckt keine Funktion dahinter. Bei welchem? Gib eine Begründung an! a: 3 x + y = 3 e: y = 2 b: x – 2 y = 2 f: y = ‒3 c: x – 3 y = ‒3 g: x = 2,5 d: 2 x + 3 y = ‒6 h: x + y = 0 497 D A O I 498 D A O I 499 D A O I 500 D A O I x y 1 -1 -2 -3 2 3 0 1 -1 -3 -2 2 3 501 D A O I 502 D A O I Forme, wenn nötig, die Gleichung in die Form y = k x + d um! Tipp x y 1 -1 -2 2 0 1 -1 -3 -2 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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