Wiederholung 11 Danach waren die Zwillinge zuhause. Da ihre Eltern berufstätig sind, durften beide einen Elternteil in seiner Arbeitsstelle besuchen. Noah war mit seiner Mutter, die als Molekularbiologin tätig ist, im Labor und Sophia mit ihrem Vater in der Bank. Sophia bringt ihr Sparbuch mit auf die Bank. Vor 5 Jahren zu Jahresbeginn betrug der Guthabenstand 550 Euro. Der Netto-Jahreszinssatz pnetto % liegt bei 1,125%. Wie viel Euro Zinsen hat sie in den 5 Jahren bekommen? Sophia hat auch Noahs Sparbuch mit. Er hat vor einem Jahr das letzte Mal Geld eingezahlt. Für den Netto-Jahreszinssatz von 1,125% hat er 9,00 Euro an Zinsen erhalten. Wie hoch war sein Kapital vor einem Jahr? Der Vater schenkt beiden je 100 Euro. Sophia zahlt das Geld sofort auf ihr Sparbuch ein. Wie viel Euro davon kann sie an ihrem Geburtstag in 154 Tagen abheben, wenn sie das bisher vorhandene Kapital und die zugehörigen Zinsen unberührt lässt und der Netto-Jahreszinssatz auf 2,75% erhöht wird? Verwende das Ergebnis von Aufgabe 12! Im Labor untersucht die Mutter Streptokokken. Diese verdoppeln sich alle 30–40 Minuten. a) Wie viele Bakterien gibt es nach 1) 2h, 2) 4h, 3) 6h, 4) 8h, wenn zu Beginn 1 000 Bakterien gezählt wurden? Berechne mit der kürzesten Verdopplungszeit von 30 Minuten und anschließend mit 40 Minuten! Stelle das Ergebnis auch in Gleitkommadarstellung dar! b) Noah entdeckt auf einem Zettel den Term 1 000·210 und fragt seine Mutter, was das bedeutet. Gib eine mögliche Erklärung! Streptokokken vermehren sich bei einer gewissen Temperatur am besten. Löse die Gleichung (x – 4)2 – x2 = ‒7x – 20 und du erhältst den Wert der Temperatur! Optimale Temperatur: °C Die Streptokokken bestehen aus Zellen mit einem Durchmesser von bis zu 2 μm (2 Mikrometer = 2 μm = 0,000002 m). In welchem Verhältnis steht dieser Durchmesser zum Durchmesser 1) eines Haares (0,06mm), 2) einer Stecknadel (0,4mm) und 3) von Spaghetti (2mm)? Als Noah seine Mutter im Labor besucht, hat es draußen 30°. Im Labor ist es angenehm kühl, denn die Klimaanlage hält die Raumtemperatur bei 18°. Die Mutter von Noah meint scherzhaft: „In unserem Kühlraum ist es noch angenehmer, hier hat es ‒15°.“ a) Stelle die Temperaturunterschiede der drei Orte auf einem Zahlenstrahl dar! Ergänze einen Pfeil, der die Gesamtveränderung von draußen zum Kühlraum darstellt! b) Noah meint: „Somit ist es im Kühlraum um 3° kälter als im Labor.“ Seine Mutter antwortet ihm, dass er einen Denkfehler gemacht hat. Formuliere seine Aussage mathematisch richtig! Guthabenstand Kn nach n Jahren: K n = K 0 · ( 1 + p netto ___ 100 ) n Tipp 12 D A O I 13 D A O I Zinsen für t Tage: Z netto = K 0 · p netto ___ 100 · t ___ 360 Tipp 14 D A O I 15 D A O I 16 D A O I 17 D A O I 18 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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