Lernziele: Ich kann… Wissensstraße D Wissensstraße 108 Z 1: erkennen, ob es sich um funktionale Zusammenhänge handelt. Z 2: Darstellungsarten von Funktionen unterscheiden und zwischen ihnen wechseln. Z 3: Funktionsgraphen interpretieren. Z 4: k und d bei linearen Funktionen ablesen, mit ihrer Hilfe Funktionsgraphen zeichnen und Funktionsgleichungen von linearen Funktionen angeben. Z 5: Graphen quadratischer und rationaler Funktionen zeichnen und kenne ihre Eigenschaften. D A O I 472 Kreuze die beiden Zuordnungen an, die Funktion darstellen und begründe, welche keine Funktionen sind! x 0 1 2 1 2 y x 0 2 -2 4 6 1 2 3 y x y A B C D Z 1 D A O I 473 Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie durch eine glatte Kurve! x 0 1 2 3 4 5 y 2 3 4,5 6,8 10,1 15,2 Z 2 D A O I 474 Drei verschieden geformte Gefäße werden gleichmäßig mit Wasser gefüllt. Die drei Graphen 1, 2 und 3 zeigen jeweils, wie die Wasserhöhe h in den Gefäßen mit der Zeit ansteigt. Weise den Graphen das passende Gefäß A, B oder C zu! A B C 1 ➞ 2 ➞ 3 ➞ 0 10 20 30 2 4 6 Zeit in s Füllhöhe in cm Füllhöhe in cm Füllhöhe in cm 0 10 20 30 2 4 6 Zeit in s 0 10 20 30 2 4 6 Zeit in s Z 3 D A O I 475 Gegeben sind vier lineare Funktionen: f1: y = 4,5 x f2: y = ‒1,5 x + 3 f3: y = 1,3 x f4: y = 7x – 5 1) Welche dieser Funktionen beschreiben einen (direkt) proportionalen Zusammenhang? 2) Welche dieser Funktionen hat als Graph eine fallende Gerade? Zeichne ihn im Intervall ‒3 ≤x ≤3! 3) Gib für alle vier Funktionen die Steigung k und den Steigungswinkel α an! Z 2, Z 4 x y 1 2 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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