Funktionen 106 D In einem Betrieb erhalten die Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer einen Stundenlohn von 15€ und eine wöchentliche Zulage von 100€. Je nach Auftragslage arbeiten sie 30 bis 40 Stunden pro Woche. Welche der Formeln stellt den Wochenlohn der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer richtig dar? A y = 100 x + 15 B y = 15 x + 100 C y = 15 x ‒100 D y = ‒15 x + 100 Gib für die Wertepaare jeweils eine geeignete lineare Funktionsgleichung an! a) x 0 1 2 y 0 2 4 b) x 0 1 2 y ‒1 3 7 c) x ‒1 0 1 y 0 1 2 d) x 10 15 20 y 100 97 94 Fertige für die Funktionen Tabellen an! Zeichne ihre Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem! a) Intervall: ‒2 ≤ x ≤ 3,5 1) f: y = x 2) g: y = 2 x 3) h: y = 2,5 x b) Intervall: ‒4 ≤ x ≤ 2 1) f: y = ‒x 2) g: y = ‒2 x 3) h: y = ‒2,5 x c) Intervall: ‒7 ≤ x ≤ 8 1) f: y = 1 _ 2x + 2 2) g: y = 1 _ 2x – 2 3) h: y = ‒ x _ 2 + 2 a) Intervall: ‒5 ≤ x ≤ 5 1) f: y = 0,8 x + 2,4 2) g: y = ‒1,2 x + 0,5 b) Intervall: ‒4 ≤ x ≤ 4 1) f: y = 0,5 x + 1,5 2) g: y = ‒1,5 x + 3,5 Die Figur zeigt den Funktionsgraphen von f: y = x (rosa) und die Graphen zweier anderer Funktionen (blau, grün). Diese sind nur um eine gewisse Strecke vertikal parallel verschoben. a) Gib die Funktionsgleichungen der beiden Funktionen an! Kontrolliere deine Funktionsgleichungen durch Einsetzen von Zahlen! b) Gib die Funktionsgleichungen der Funktionen an, die ausgehend von f: y = x 1) um 5 Einheiten nach „oben“, 2) um 15 Einheiten nach „unten“ verschoben sind! An der Börse wird üblicherweise zwischen 9 und 17 Uhr mit Aktien gehandelt (Foto: Börse Wien). Die nebenstehende Graphik zeigt den Kurs einer Aktie im Stundentakt. 1) Fülle die Tabelle aus! Uhrzeit 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Kurs 2) Kreuze die richtigen Aussagen an! A Die Aktie beendet den Tag schwächer als sie ihn begonnen hat. B Der Aktienkurs kommt an diesem Tag über 13€ nicht hinaus. C Der Aktienkurs schwankt an diesem Tag um ca. 2,50€. D Der Aktienkurs steigt an diesem Tag insgesamt mehr als er gefallen ist. 1) Vergleiche die Graphen der Funktionen f: y = x, g: y = 2 x, h: y = 2,5 x miteinander! Beschreibe ihre Eigenschaften! 2) Wie werden die Graphen der Funktionen y = 10 x bzw. y = 1 _ 2x verlaufen? Skizziere mit freier Hand ihren ungefähren Verlauf, ohne Funktionswerte zu berechnen! 461 D A O I 462 D A O I x y 1 -1 -2 2 0 1 -1 -2 2 +1 –1 463 D A O I 464 D A O I 465 D A O I 466 D A O I Uhrzeit Kurs in € 10 11 12 13 0 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 467 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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