Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Terme E1 92 1.2 Wert eines Terms Carmen nimmt sich vor, für ihre Geburtstags­ feier 8€ pro Person auszugeben. Der Term, der ihre Ausgaben bei g Gästen beschreibt, lautet: T (g) = 8 · g Sie überlegt sich, wie viel Euro sie für unter- schiedliche Anzahlen von Gästen bezahlen muss. Wenn sie 3 Gäste einlädt (g = 3), muss sie € bezahlen. Für 4 Gäste (g = 4) bezahlt sie € und für 5 Gäste (g = ) €. Oft ist es nützlich, einen Term zu benennen, zB 8 · g = T (g) (sprich: „T von g“). Das in Klammer gesetzte g deutet an, dass der Term die Variable g enthält. Der Name des Terms ist T. In diesen Term kann man für g Zahlen einsetzen, zB g = 2 w T ( 2 ) = 8 · 2 = 16 Man sagt: Der Wert des Terms T (g) für g = 2 ist T (2) = 16. Es können auch negative Zahlen für Variablen eingesetzt werden. Beispiel: T (x) = 3 x + 5, x = ‒ 3,5 ➞ T ( ‒ 3,5 ) = 3 · ( ‒ 3,5 ) + 5 = ‒ 5,5 Hinweis Es gibt auch Terme, bei denen nicht jede beliebige Zahl für die Variable eingesetzt werden darf ( ➞ Bruchterme S. 112). Gib den Wert der einzelnen Terme für a) x = 2, b) x = ‒ 2, c) x = 3, d) x = ‒ 3 an! 1) T (x) = 2 x 2) T (x) = ‒ 4 x 3) T (x) = 1,4 x 4) T (x) = ​ 1 _ 2 ​x 5) T (x) = ‒​ 2 _ 3 ​x 6) T (x) = ‒​ 5 _ 8 ​x Setze für die Variablen die links in der Tabelle stehenden Zahlen ein und berechne den Wert des Terms! r s r · (2 · s + 5) r · 2 · s + 5 r · 2 + 5 · s s · (2 · r + 5) a) 1 2 b) 2 ‒ 3 c) ​ 1 _ 2 ​ ‒ ​ 1 _ 2 ​ d) 3,5 0,5 1) Setze für die Variable im Term eine beliebige Zahl ein! 2) Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn du die Zahl um 1 vergrößerst bzw. um 1 verkleinerst? Überprüfe deine Vermutung durch eine Rechnung! a) T (a) = 3 a c) T (c) = 9 – 3,6 c e) T (e) = ​ 4 + e ___ 3 ​ b) T (b) = 6b – 5 d) T (d) = ​ 4 _ 7 ​ + d f) T (f) = ​ 7 – 5 f ____ 8 ​ Werden für die Variablen eines Terms Zahlen eingesetzt, kann man den Wert des Terms berechnen. Wert eines Terms 372 D A O I 373 D A O I 374 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv