Das ist Mathematik 3, Schulbuch

E1 Grundbegriffe der Termrechnung 91 Bezeichnungen für Terme 1) Eingliedrige Terme , zB: 5 x, ​ 2 _ 3 ​y, ‒ 3 z, 2 ab, … 2) Zweigliedrige Terme (auch Binome genannt), zB: a + b, x 3 – 3 y, ​ 1 _ 2 ​a – ​ 1 _ 3 ​b Bemerkung: bi (lat.) … zwei; nomen (lat.) … Name 3) Drei- oder mehrgliedrige Terme , zB: 5 a – b 2 + 2d, 2 x + 0,8 y – 3 z 2 + 10 Die Zahlen, die als Faktor vor den Variablen stehen ​ ( zB: 5 bei 5 x, ​ 2 _ 3 ​bei ​ 2 _ 3 ​y, … ) ​heißen Koeffizienten (Vorzahlen). Wenn die Zahl 1 als Koeffizient auftritt, kann man sie weglassen, zB: 1 · n = 1 n = n Kreuze alle Ausdrücke an, bei denen es sich um einen Term handelt! a) A 3 a – 2b B ​ x _ 0 ​ C ​ 4 __ 3b ​ D 4 + f – g E b b) A c 2 B e – C ​ 4 z __ 3 ​ + 5 D 7 + · 4 x E ‒ p c) A b 4 – b 2 B u + 0 C ​ 7 __ 0b ​ D 74 x E 9u d) A 8 a B ​ x ___ 9 + 5 ​ C ​ 4 _ 7 ​ – n D 0 E p ·‒ 3 Gib drei verschiedene Beispiele für jede Termart an! Ordne den jeweiligen Termarten die passenden Terme zu! Schreibe dazu die Buchstaben in das Feld! a) 1 eingliedriger Term 2 Binom 3 mehrgliedriger Term b) 1 eingliedriger Term 2 Binom 3 mehrgliedriger Term Begründe, warum man beim Multiplizieren zweier natürlicher Zahlen im Gegensatz zum Multiplizieren mit Variablen den Malpunkt nicht weglassen darf! Schreibe den Koeffizienten der Variablen in das nebenstehende Kästchen! 3 c) x + 4 f) 3 – x a) ​ 7 _ 4 ​ + x d) 8 + ​ 2 x __ 3 ​ g) ​ 9 + x ___ 4 ​ b) ‒ 9 x + 6 e) ​ x _ 7 ​ – 4 h) ​ 5 – 4 x ____ 7 ​ 1. Glied 1. Glied 1. Glied 2. Glied 2. Glied 2. Glied 1. Glied 2. Glied 1. Glied 2. Glied 3. Glied 4. Glied 3. Glied 367 D A O I 368 D A O I 369 D A O I 7x – 3 y A ​ 2 _ 4 ​z B 9 – x C 6 f + 0,9 i + ​ 2 _ 9 ​z D 6 x + 4 y + 4 E 3 a 2 + ( ‒ 4 a) A 4 a 2 + 6b + ​ 7 _ 2 ​ B 3 a 3 + 4b C ​ 6 __ 0 x ​ D ‒ x 4  6 E 370 D A O I 371 D A O I Beispiel 3 x – 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv